Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét 2\(\Delta ABH\) và\(\Delta AEH\)
AH cạnh chung
DB=DE
AB=AE
=>\(\Delta ABH=\Delta AEH\)(C.C.C)
=>\(\widehat{AHB}=\widehat{AHE}\)(2 góc tương ứng)
Ta có \(\widehat{AHB}=\widehat{DHE}\)(đđ) \(\widehat{AHE}=\widehat{DHB}\)(đđ)
Mà\(\widehat{AHB}=\widehat{AHE}\)(cmt)
=>\(\widehat{DHB}=\widehat{DHE}\)
Xét 2\(\Delta DHB và \Delta DHE \)
DH cạnh chung
BH=EH
\(\widehat{DHB}=\widehat{DHE}\)(cmt)
=>\(\Delta DHB=\Delta DHE\)(C.G.C)
=> BD=DE ( 2 cạnh tương ứng)
\(\widehat{BEM}=\widehat{AHB}\)
MÀ \(\widehat{AHB}=\frac{1}{2} \widehat{BHE}\)=90⁰
TA CÓ\( \widehat{BDM}=180⁰=\widehat{BDE}+\widehat{EDM}\)
Mà \(\widehat{DEM}=\widehat{BDN}\)(đđ)
=>\( \widehat{BDE}+\widehat{BMN}\)=\(\widehat{NDE}=\widehat{BDM}\)=180⁰=> N D E Thẳng hàng
