Giúp mk với ạ.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ oxy, cho hai điểm phân biệt A(2,4), B(-4,2) gọi I là trung điểm AB

a/ Tìm tọa độ điểm M sao cho: vecto IA+ vecto IB= vecto 0

b/ Tìm tọa độ điểm N sao cho gốc O là trọng tâm của tam giác ABC

Cho các số thực dương a,b,c thay đổi thỏa mãn: \(a^2+b^2+c^2=3\)

CMR: \(\frac{x}{3-yz}+\frac{y}{3-xz}+\frac{z}{3-xy}\le \frac{3}{2}\)

Cho hình thang vuông ABCD có các đáy AB=2a, CD=3a, cạnh AD=a. Trên hình vẽ hãy xác định các vecto cùng phương với nhau. Từ đó:
a, Tính độ dài các vecto \(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BC},\overrightarrow{AM},\overrightarrow{BM}\) Với M là hình chiếu vuông góc hạ từ B lên CD
b, Dựa vào quy tắc hình bình hành hãy xác định các vecto \(2\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AB}\) , \(\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{BC}\)

Cho Sin an pha = \(\dfrac{7}{25}\) . Tính cos an pha, cot an pha

Số đường thẳng đi qua điểm M(4;3) và tiếp xúc với đường tròn (c) :(x-1)2+(y-2)2=1 là.

Nếu sinx+cosx=1/2 thì sinx, cosx Bằng

trong mặt phẳng cho20015 điểm A1,A2,...,A2015 cố định và điểm M thay đổi .cm

\(|\overrightarrow{MA_1}+\overrightarrow{MA_2}+-+\overrightarrow{MA_{2014}}-2014\overrightarrow{MA_{2015}}|\) không phụ thuộc vào vị trí điểm M

trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(2;0) B(0;3) viết phường trình đường thẳng AB

cho x,y,z là 3 số thược dương thỏa mãn: (x+y)(y+z)(z+x)=8xyz. Chứng minh rằng: x^3+y^3+z^3=3xyz

Cho \(\cot\alpha=3\). Giá trị của biểu thức P = \(\dfrac{2\sin\alpha+3\cos\alpha}{4\sin\alpha-5\cos\alpha}\) bằng ?