Giải thích các bước giải:
\(a:3x-4y+5=0\)
\(a':3x-4y=0\)
\(\underset{u}{\rightarrow}(a;b)\)
Ta có: \(\left\{\begin{matrix} x'=x+a
& & \\ y'=y+b
& &
\end{matrix}\right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=x'-a
& & \\ y=y'-b
& &
\end{matrix}\right.\)
\(a: 3x-4y+5=0\) \( \Leftrightarrow \) \(a:3(x'-a)-4(y'-b)+5=0\) \( \Leftrightarrow \) \(a:3x'-4y'-3a+4b=0\)
Vậy \(-3a+4b=5\)
Để \(\underset{u}{\rightarrow}(a;b)\) có độ dài ngắn nhất thì \(a=0\) hoặc \(b=0\)
Với \(a=0\) thì \(b=\frac{5}{4}\) \(\underset{u}{\rightarrow}(0;\frac{5}{4})\)
\(u=\sqrt{(\frac{5}{4})^{2}}=\frac{5}{4}\)
Với \(b=0\) thì \(a=\frac{-5}{3}\) \(\underset{u}{\rightarrow}(\frac{-5}{3};0\)
\(u=\sqrt{(\frac{-5}{3})^{2}}=\frac{5}{3}\)
Vậy để \(u\) nhỏ nhất thì \(a=0\) và \(b=\frac{5}{4}\)
