Tìm GTLN của các biểu thức sau :
a) -2x2-y2-2xy+4x+2y+5 b) 2x+12y+6z-x2-4y2-z2-18
−(2x2+y2+2xy−4x−2y−5)=−(x2+2x(y−1)+(y2−2y+1)+(x2−2x+1)−7)=−(x2+2x(y−1)+(y−1)2+(x−1)2−7)=−((x+y−1)2+(x−1)2−7)=−(x+y−1)2−(x−1)2−7-\left(2x^2+y^2+2xy-4x-2y-5\right)\\ \\ =-\left(x^2+2x\left(y-1\right)+\left(y^2-2y+1\right)+\left(x^2-2x+1\right)-7\right)\\ =-\left(x^2+2x\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^2+\left(x-1\right)^2-7\right)\\ =-\left(\left(x+y-1\right)^2+\left(x-1\right)^2-7\right)\\ =-\left(x+y-1\right)^2-\left(x-1\right)^2-7−(2x2+y2+2xy−4x−2y−5)=−(x2+2x(y−1)+(y2−2y+1)+(x2−2x+1)−7)=−(x2+2x(y−1)+(y−1)2+(x−1)2−7)=−((x+y−1)2+(x−1)2−7)=−(x+y−1)2−(x−1)2−7
(x+y−1)2≥0⇒−(x+y−1)2≤0(x−1)2≥0⇒−(x+y−1)2−(x−1)2≤0⇒−(x+y−1)2−(x−1)2−7≤−7\left(x+y-1\right)^2\ge0\\ \Rightarrow-\left(x+y-1\right)^2\le0\\ \left(x-1\right)^2\ge0\\ \Rightarrow-\left(x+y-1\right)^2-\left(x-1\right)^2\le0\\ \Rightarrow-\left(x+y-1\right)^2-\left(x-1\right)^2-7\le-7(x+y−1)2≥0⇒−(x+y−1)2≤0(x−1)2≥0⇒−(x+y−1)2−(x−1)2≤0⇒−(x+y−1)2−(x−1)2−7≤−7
Max A = -7 khi x=1 ; y=0
B) TT
Rút gọn các biểu thức
A=(x+1)3-(x+3)^2(x+1)+4x^2+8
B=(x-2)(x^2+2x+4)-(x+1)^3+3(x-1)(x+1)
C=(x^4-5x+25)(x^2+5)-(2+x^2)^3+3(1+x^2)
các ban giúp mk vs nha
Phân tích đa thức thành nhân tử
x3−10x2+31x−3xx^3-10x^2+31x-3xx3−10x2+31x−3x
Bài 2: cho a,b,c = 0. Cm : a^3+a^2.c- abc + b^2.c + b^3 =0
tìm giá trị nhở nhất của biến
a,x2+10x+27x^2+10x+27x2+10x+27
b,x2−12x+37x^2-12x+37x2−12x+37
c, x2+x+7x^2+x+7x2+x+7
d,x2+4xy−5y2−8y−18x^2+4xy-5y^2-8y-18x2+4xy−5y2−8y−18
e,x2+14x+y2−2y+7x^2+14x+y^2-2y+7x2+14x+y2−2y+7
f,x2+4xy+2y2−22y+173x^2+4xy+2y^2-22y+173x2+4xy+2y2−22y+173
Bài 1: Tính Nhanh a): 1001^2 b)29,9 x 30,1 c) (31,8)^2-2 x 31,8 x 21,8 + (21,8)^2 Bài 2: Viết các đa thức sau thành tích: a) x^3 + 8y^3
b)a^6-b^3
c)8y^3-125
d) 8z^3 + 27
Bài 3:Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a) x^2 - 20x + 101
b) 4a^2+ 4a+ 2
c) x^2- 4xy+ 5y^2 + 10x-22y + 28
Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức :
a) P = x2−2x+5x^2-2x+5x2−2x+5
b) Q = 2x2−6x2x^2-6x2x2−6x
c) M = x2+y2−x+6y+10x^2+y^2-x+6y+10x2+y2−x+6y+10
Tìm giá trị lớn nhất của đa thức
a) A = 4x -x2+3x^2+3x2+3
b) B = x−x2x-x^2x−x2
c) N = 2x −2x2−5-2x^2-5−2x2−5
thực hiện phép tính :
a/(3x2-2y)3
b/(2x-1).(4x2+2x+1)
c/(5+3x)3
thực hiện phép tính:
a/(5x-y)2
b/(2x+y2)3
c/(x+14\dfrac{1}{4}41)2
d/(23\dfrac{2}{3}32x2-12\dfrac{1}{2}21y)3
a/(2x+3y)2
b/(x2+25\dfrac{2}{5}52y).(x2 -25\dfrac{2}{5}52y)
c/(x-3y).(x2+3xy+9y2)
d/(x+2y+z).(x+2y-z)
e/(x2-3).(x4+3x2+9)
tim x
(x^2 + 16)^2 - (16+ 1)^2