Chứng minh rắng các biểu thức sau luôn có giá trị dương với mọi giá trị của x:

a/ x^2+x+1

b/ 2x^2+2x+1

c/ x^2+xy+y^2+1

d/x^2+4y^2+z^2-2x-6z+8y+15

Bài 3: cho a+b+c =1 và 1/a+1/b+1/c =0. Cm a^2+b^2+c^2=1

Tìm GTLN của các biểu thức sau :

a) -2x2-y2-2xy+4x+2y+5
b) 2x+12y+6z-x2-4y2-z2-18

Rút gọn các biểu thức

A=(x+1)3-(x+3)^2(x+1)+4x^2+8

B=(x-2)(x^2+2x+4)-(x+1)^3+3(x-1)(x+1)

C=(x^4-5x+25)(x^2+5)-(2+x^2)^3+3(1+x^2)

các ban giúp mk vs nha

Phân tích đa thức thành nhân tử

\(x^3-10x^2+31x-3x\)

Bài 2: cho a,b,c = 0. Cm : a^3+a^2.c- abc + b^2.c + b^3 =0

tìm giá trị nhở nhất của biến

a,\(x^2+10x+27\)

b,\(x^2-12x+37\)

c, \(x^2+x+7\)

d,\(x^2+4xy-5y^2-8y-18\)

e,\(x^2+14x+y^2-2y+7\)

f,\(x^2+4xy+2y^2-22y+173\)

Bài 1: Tính Nhanh
a): 1001^2
b)29,9 x 30,1
c) (31,8)^2-2 x 31,8 x 21,8 + (21,8)^2
Bài 2: Viết các đa thức sau thành tích:
a) x^3 + 8y^3

b)a^6-b^3

c)8y^3-125

d) 8z^3 + 27

Bài 3:Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

a) x^2 - 20x + 101

b) 4a^2+ 4a+ 2

c) x^2- 4xy+ 5y^2 + 10x-22y + 28

Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức :

a) P = \(x^2-2x+5\)

b) Q = \(2x^2-6x\)

c) M = \(x^2+y^2-x+6y+10\)

Tìm giá trị lớn nhất của đa thức

a) A = 4x -\(x^2+3\)

b) B = \(x-x^2\)

c) N = 2x \(-2x^2-5\)

thực hiện phép tính :

a/(3x2-2y)3

b/(2x-1).(4x2+2x+1)

c/(5+3x)3