Tìm GTLN của các biểu thức sau :
a) -2x2-y2-2xy+4x+2y+5 b) 2x+12y+6z-x2-4y2-z2-18
\(-\left(2x^2+y^2+2xy-4x-2y-5\right)\\ \\ =-\left(x^2+2x\left(y-1\right)+\left(y^2-2y+1\right)+\left(x^2-2x+1\right)-7\right)\\ =-\left(x^2+2x\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^2+\left(x-1\right)^2-7\right)\\ =-\left(\left(x+y-1\right)^2+\left(x-1\right)^2-7\right)\\ =-\left(x+y-1\right)^2-\left(x-1\right)^2-7\)
\(\left(x+y-1\right)^2\ge0\\ \Rightarrow-\left(x+y-1\right)^2\le0\\ \left(x-1\right)^2\ge0\\ \Rightarrow-\left(x+y-1\right)^2-\left(x-1\right)^2\le0\\ \Rightarrow-\left(x+y-1\right)^2-\left(x-1\right)^2-7\le-7\)
Max A = -7 khi x=1 ; y=0
B) TT
Rút gọn các biểu thức
A=(x+1)3-(x+3)^2(x+1)+4x^2+8
B=(x-2)(x^2+2x+4)-(x+1)^3+3(x-1)(x+1)
C=(x^4-5x+25)(x^2+5)-(2+x^2)^3+3(1+x^2)
các ban giúp mk vs nha
Phân tích đa thức thành nhân tử
\(x^3-10x^2+31x-3x\)
Bài 2: cho a,b,c = 0. Cm : a^3+a^2.c- abc + b^2.c + b^3 =0
tìm giá trị nhở nhất của biến
a,\(x^2+10x+27\)
b,\(x^2-12x+37\)
c, \(x^2+x+7\)
d,\(x^2+4xy-5y^2-8y-18\)
e,\(x^2+14x+y^2-2y+7\)
f,\(x^2+4xy+2y^2-22y+173\)
Bài 1: Tính Nhanh a): 1001^2 b)29,9 x 30,1 c) (31,8)^2-2 x 31,8 x 21,8 + (21,8)^2 Bài 2: Viết các đa thức sau thành tích: a) x^3 + 8y^3
b)a^6-b^3
c)8y^3-125
d) 8z^3 + 27
Bài 3:Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a) x^2 - 20x + 101
b) 4a^2+ 4a+ 2
c) x^2- 4xy+ 5y^2 + 10x-22y + 28
Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức :
a) P = \(x^2-2x+5\)
b) Q = \(2x^2-6x\)
c) M = \(x^2+y^2-x+6y+10\)
Tìm giá trị lớn nhất của đa thức
a) A = 4x -\(x^2+3\)
b) B = \(x-x^2\)
c) N = 2x \(-2x^2-5\)
thực hiện phép tính :
a/(3x2-2y)3
b/(2x-1).(4x2+2x+1)
c/(5+3x)3
thực hiện phép tính:
a/(5x-y)2
b/(2x+y2)3
c/(x+\(\dfrac{1}{4}\))2
d/(\(\dfrac{2}{3}\)x2-\(\dfrac{1}{2}\)y)3
a/(2x+3y)2
b/(x2+\(\dfrac{2}{5}\)y).(x2 -\(\dfrac{2}{5}\)y)
c/(x-3y).(x2+3xy+9y2)
d/(x+2y+z).(x+2y-z)
e/(x2-3).(x4+3x2+9)
tim x
(x^2 + 16)^2 - (16+ 1)^2
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến