CMR các biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biến: -x2+2xy + 2y2 +2y +5

1) Rut gon cac bieu thuc sau :

a) (x-3)(x2+3x+ 9)-(54+x3)

b) (3x+y)(9x2-3xy +y2)-(3x-y)(9x2+3xy+y2)

2, Dien cac don thuc thich hop vao cho trong

a, (x+3y) (... - ... + ...) = x^3 +27y^3

b, (2x- -) (... + 6xy + ... +...) = 8x^3 - 27y^3

rút gọn biểu thức

a) (x-1)3 -(x-1)(x2+x+1)

b) (x-3)3 -(x-3)(x2+3x+9)+6(x+1)2

tính nhanh

a) 75^2 - 25^2

b) 37^2 - 13^2

c) 2002^2 - 2^2

CTR:

a.\(2018-1⋮2017\)

b.\(2005^3+125⋮2010\)

c.\(x^6+1⋮x^2+1\)

Mọi người giúp mình với ạ

a)532+106.47+472

1,Cho a + b = 1. TÍnh giá trị biểu thức A: a3 + b3 + 3a.b.(a2 + b2)+6a2 .b2 .(a + b)

2,Rút gọn biểu thức sau:

(a + b + c)3- (b + c - a)3-(a + c - b)3 - (a + b - c)3

3,

Chứng minh rằng nếu p và p2 + 8 là các sô nguyên tố thì p2 +2 cũng là số nguyên tố

Cho a,b,c khác 0, thỏa mãn a+b+c=a.b.c và \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=2\) .Chứng minh rằng \(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}=2\)

a) Cho a+b+c=0. chứng minh: a4+b4+c4=2(a2b2+b2c2+a2c2)

b) Nếu (a2+b2+c2)(x2+y2+z2)=(ax+by+cz)2 thì a/x=b/y=c/z

Helps, thanks

Cho a-b=7, Tính A=a2.(a+1)-b2.(b-1)+a.b-3.a.b.(a-b+1)

Tìm GTNN: A= x^2- 6x + 12

B= 4x^2 + 4x +4