CMR : ( a - b )3 = - ( b - a ) 3

Tìm x,biết:

\(\left(x+3\right)^3-x\left(3x+1\right)^2+\left(2x+1\right)\left(4x^2-2x+1\right)-3x^2=42\)

Tìm gtnn của bt:

2x^2+4x+15

a) Chứng minh rằng với giá trị bất kỳ của biến x, các đa thức sau đều dương

P(x)= x^2 -6x+10 Q(x)= (x-3)(x-5)+4

b) Chứng minh rằng không có giá trị nào của biến x để các đa thức sau dương

A(x)= 4x-5-x^2 B(x)= 24x-18-9x^2

Chứng minh rắng các biểu thức sau luôn có giá trị dương với mọi giá trị của x:

a/ x^2+x+1

b/ 2x^2+2x+1

c/ x^2+xy+y^2+1

d/x^2+4y^2+z^2-2x-6z+8y+15

Bài 3: cho a+b+c =1 và 1/a+1/b+1/c =0. Cm a^2+b^2+c^2=1

Tìm GTLN của các biểu thức sau :

a) -2x2-y2-2xy+4x+2y+5
b) 2x+12y+6z-x2-4y2-z2-18

Rút gọn các biểu thức

A=(x+1)3-(x+3)^2(x+1)+4x^2+8

B=(x-2)(x^2+2x+4)-(x+1)^3+3(x-1)(x+1)

C=(x^4-5x+25)(x^2+5)-(2+x^2)^3+3(1+x^2)

các ban giúp mk vs nha

Phân tích đa thức thành nhân tử

\(x^3-10x^2+31x-3x\)

Bài 2: cho a,b,c = 0. Cm : a^3+a^2.c- abc + b^2.c + b^3 =0