Nguyên hàm $I=x{{.2}^{x}}$ bằng
A. $\frac{x{{2}^{x}}}{\ln 2}-\frac{{{2}^{x}}}{{{\left( \ln 2 \right)}^{2}}}+C.$
B. $-\frac{x{{2}^{x}}}{\ln 2}+\frac{{{2}^{x}}}{{{\left( \ln 2 \right)}^{2}}}+C.$
C. $\frac{{{2}^{x}}}{\ln 2}+\frac{{{2}^{x}}}{{{\left( \ln 2 \right)}^{2}}}+C.$
D. $\frac{x}{\ln 2}-\frac{x{{2}^{x}}}{\ln 2}+C.$

Họ nguyên hàm của hàm số y = cos3x là
A.
B.
C.
D.

Cho $F\left( x \right)=\int{x\ln \left( {{x}^{2}}+3 \right)dx=a\left( {{x}^{2}}+3 \right)\ln \left( {{x}^{2}}+3 \right)+b{{x}^{2}}+C.}$ Giá trị của tổng$a+b$ bằng
A. $-1.$
B. $0.$
C. $\frac{1}{2}.$
D. $-\frac{1}{2}.$

Tìm nguyên hàm $\int{{\frac{1}{{x(x-3)}}dx}}.$
A. $\frac{1}{3}\ln \left| {\frac{x}{{x-3}}} \right|+C.$
B. $\frac{{-2}}{3}\ln \left| {\frac{{x-3}}{x}} \right|+C.$
C. $\frac{{-1}}{3}\ln \left| {\frac{{x-3}}{x}} \right|+C.$
D. $\frac{1}{3}\ln \left| {\frac{{x-3}}{x}} \right|+C.$

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1}{{\sqrt{x}}}$  là
A. $2\sqrt{x}+C.$
B. $\sqrt{x}+C.$
C. $\frac{{-1}}{{2\sqrt{x}}}+C.$
D. $-2\sqrt{x}+C.$

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)={{e}^{{x+1}}}$  là
A. ${{e}^{{x+1}}}+C.$
B. ${{e}^{{x+2}}}+C.$
C. $\frac{1}{{x+2}}{{e}^{{x+2}}}+C.$
D. $-{{e}^{{x+1}}}+C.$

Nguyên hàm $\int{\frac{x}{{{\sin }^{2}}x}dx}$ bằng 
A. $-x\cot x+\ln |sinx|+C.$
B. $-x\cot x-\ln |sinx|+C.$
C. $-x\cot x-\frac{1}{{{\sin }^{2}}x}+C.$
D. $\frac{x}{\sin x}+C.$

 Nguyên hàm $I=\int{{\frac{{dx}}{{\sqrt{{{{e}^{{2x}}}+9}}}}}}$ bằng?
A. $\ln \left| {\frac{{\sqrt{{{{e}^{{2x}}}+9}}-3}}{{\sqrt{{{{e}^{{2x}}}+9}}+3}}} \right|+C.$ 
B. $\frac{1}{2}\ln \left| {\frac{{\sqrt{{{{e}^{{2x}}}+9}}-3}}{{\sqrt{{{{e}^{{2x}}}+9}}+3}}} \right|+C.$ 
C. $\frac{1}{3}\ln \left| {\frac{{\sqrt{{{{x}^{2}}+9}}-3}}{{\sqrt{{{{x}^{2}}+9}}+3}}} \right|+C.$ 
D. $\frac{1}{6}\ln \left| {\frac{{\sqrt{{{{x}^{2}}+9}}-3}}{{\sqrt{{{{x}^{2}}+9}}+3}}} \right|+C.$

Nguyên hàm $\int{(1-x){{e}^{x}}dx}$ bằng
A. ${{e}^{x}}(1-x)+{{e}^{x}}+C.$
B. $(1-x){{e}^{x}}-{{e}^{x}}+C.$
C. ${{e}^{x}}(x-1)+{{e}^{x}}+C.$
D. ${{e}^{x}}(x-1)+x+C.$

Biết  là một nguyên hàm của hàm số  và đồ thị hàm số  đi qua điểm Tính .
A.
B.
C. Fπ2=2.
D.