Đáp án:
(x; y) = (24; 1)
Giải thích các bước giải:
Ta có: $\frac{y}{2}$ - $\frac{9}{x}$ = $\frac{1}{8}$
⇔ $\frac{xy-18}{2x}$ = $\frac{1}{8}$
⇔ 8. (xy - 18) = 2x
⇔ 4. (xy - 18) = x
⇔ x. (4y - 1) = 4.18 = 72
Vì y nguyên nên (4y - 1) cũng nguyên. Vì (4y - 1) chia 4 dư 3 và l4y - 1l ∈ Ư(72)
nên (4y - 1) ∈ {3; -3}
Với (4y - 1) = 3 thì y = 1 và x = 72 : 3 =24
Với (4y - 1) = -3 thì y ∉ Z (không thỏa mãn)
Vậy (x; y) = (24; 1)
