Một cái cốc có dạng hình nón cụt, có bán kính đáy lớn 2R, bán kính đáy nhỏ R và chiều cao là 4R. Khi đó thể tích của khối nón cụt tương ứng với chiếc cốc là?
A. $\displaystyle \frac{{31\pi {{R}^{3}}}}{3}$ 
B. $\displaystyle \frac{{\pi {{R}^{3}}}}{3}$ 
C. $\displaystyle \frac{{10\pi {{R}^{3}}}}{3}$ 
D. $\displaystyle \frac{{28\pi {{R}^{3}}}}{3}$

Cho hàm số $\displaystyle y=f\left( x \right)=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c$ biết$a>0$,$c>2017$ và$a+b+c<2017$. Số cực trị của hàm số$y=\left| f\left( x \right)-2017 \right|$ là
A. 7.
B. 5.
C. 3.
D. 1.

Tất cả giá trị thực của tham số m để bất phương trình $\displaystyle {{\log }_{\frac{1}{5}}}\left( mx-{{x}^{2}} \right)\le {{\log }_{\frac{1}{5}}}4$ vô nghiệm là
A. $\displaystyle -4\le m\le 4$ 
B. $\displaystyle \left[ \begin{array}{l}m>4\\m<-4\end{array} \right.$ 
C. $\displaystyle m<4$ 
D. $\displaystyle -4<m<4$

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y={{x}^{4}}-mx-\frac{1}{11{{x}^{11}}}$ đồng biến trên khoảng (0;+∞)
A. 5.
B. 6.
C. 7.
D. 4.

Cho ${{x}^{2}}=a,{{\left( x-1 \right)}^{2}}=b$, biểu thị$M=\frac{4{{x}^{2}}-2x+5}{{{x}^{2}}}$ theo$a,b$ là
A. $\frac{3a+b+4}{a}.$ 
B. $\frac{3{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+4}{{{a}^{2}}}.$ 
C. $\frac{3a+b+4}{{{a}^{2}}}.$ 
D. $-\frac{3a-b+4}{a}.$

Hàm số $y=\frac{{mx-8}}{{x-2m}}$ đồng biến trên (3; +∞) khi
A. -2 ≤ m ≤ 2. 
B. -2 < m < 2.
C. $-2\le m\le \frac{3}{2}$ 
D. $-2<m\le \frac{3}{2}$

Cho hàm số $\displaystyle y=x\ln \left( x+\sqrt{1+{{x}^{2}}} \right)-\sqrt{1+{{x}^{2}}}$. Khẳng định sau đây là khẳng định sai là 
A. Hàm số giảm trên khoảng $(0;+\infty )$ 
B. Hàm số tăng trên khoảng $(0;+\infty )$ 
C. Tập xác định của hàm số là $D=\mathbb{R}$ 
D. Hàm số có đạo hàm $y'=\ln \left( x+\sqrt{1+{{x}^{2}}} \right)$

Tất cả các nghiệm của phương trình ${{4}^{{{{x}^{2}}-3x+2}}}+{{4}^{{{{x}^{2}}+6x+5}}}={{4}^{{2{{x}^{2}}+3x+7}}}+1$ là 
A. $x\in \left\{ {-5;-1;1;2} \right\}.$ 
B. $x\in \left\{ {-5;-1;1;3} \right\}.$ 
C. $x\in \left\{ {-5;-1;1;-2} \right\}.$ 
D. $x\in \left\{ {5;-1;1;2} \right\}.$

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\sqrt{{1+2\sin x}}+\sqrt{{1+2\cos x}}$ là? 
A. $\sqrt{{\sqrt{3}+1}}.$
B. $\sqrt{{\sqrt{3}-1}}.$ 
C. $\sqrt{3}+1.$ 
D. $\sqrt{3}-1.$

Cho hàm số $\displaystyle f(x)=\frac{{3x+1}}{{-x+1}}$. Trong các khẳng định sau, hãy tìm khẳng định đúng?
A. $f(x)$ nghịch biến trên$\mathbb{R}$.
B. $f(x)$ nghịch biến trên (-∞; 1) và (1; +∞).
C. $f(x)$ đồng biến trên (-∞; 1) và (1; +∞).
D. $f(x)$ đồng biến trên$\mathbb{R}\backslash \text{ }\!\!\{\!\!\text{ }1\text{ }\!\!\}\!\!\text{ }$.