Cho các số thực dương a, b với $a\ne 1$. Khẳng định đúng là
A. ${{\log }_{{{a}^{2}}}}\left( \frac{a}{b} \right)=-2-2{{\log }_{a}}b$.
B. ${{\log }_{{{a}^{2}}}}\left( \frac{a}{b} \right)=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}{{\log }_{a}}b$.
C. ${{\log }_{{{a}^{2}}}}\left( \frac{a}{b} \right)=-2+2{{\log }_{a}}b$.
D. ${{\log }_{{{a}^{2}}}}\left( \frac{a}{b} \right)=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}{{\log }_{a}}b$.