Đoạn "I là trung điểm AB, ED" có thể giải thích thêm:
I là chân đường cao tam giác đều nên I là chân đường trung tuyến => AI= IB
=> AI-AE= IB-AE
Mà AE= BD= 1/3 a nên AI-AE= IB-BD <=> IE= ID => ED= 2EI
Kẻ CI ⊥ AB
⇒ I là trung điểm ED , AB
Ta có :
AE = ED
ED = 2EI
⇒AE = 2EI
⇒EI = AE /2 = 1/3a : 2 = a /6
Mặt khác : CI là đường cao nên CI = a√3 / 2
ΔEIC , ^EIC = 90 độ có EC = √ EI^2 + IC^2
=√a^2/ 36 + 3a^2/ 4 =a/√10