Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác đều cạnh a, đỉnh A’ cách đều các điểm A, B, C. Mặt phẳng (P) chứa BC và vuông góc với AA’ cắt lăng trụ theo một thiết diện có diện tích bằng$\frac{{{{a}^{2}}\sqrt{3}}}{8}$. Tính theo a thể tích khối lăng trụ$ABC.A'B'C'$
A. $\frac{{{{a}^{3}}\sqrt{3}}}{4}$ 
B. $\frac{{{{a}^{3}}\sqrt{3}}}{{16}}$ 
C. $\frac{{{{a}^{3}}\sqrt{3}}}{{12}}$ 
D. $\frac{{{{a}^{3}}\sqrt{3}}}{8}$

S.ABC là hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. M là trung điểm của SB và N là
điểm trên đoạn SC sao cho NS = 2NC. Thể tích hình chóp A.BCNM là
A.
B.
C.
D.

Thể tích của một hình chóp tứ giác đều mà các cạnh đều bằng a bằng bao nhiêu lần thể tích của một hình lập phương có cạnh bằng a?
A.
B.
C.
D.

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ bằng${{60}^{0}}$. Gọi A’, B’, C’ tương ứng là các điểm đối xứng của A, B, C qua S. Thể tích của khối bát diện có các mặt ABC, A’B’C’, A’BC, B’CA, C’AB, AB’C’, BA’C’, CA’B’ là
A. $\frac{{2\sqrt{3}{{a}^{3}}}}{3}$ 
B. $2\sqrt{3}{{a}^{3}}$ 
C. $\frac{{\sqrt{3}{{a}^{3}}}}{2}$ 
D. $\frac{{4\sqrt{3}{{a}^{3}}}}{3}$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên (SAB) là tam giác cân tại S, mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy, mặt phẳng (SCD) tạo với đáy góc  và cách đường thẳng AB một khoảng là a. Tính thể tích khối chóp theo a?
A.  
B.  
C.  
D.

Cho hình chóp $S.ABCD$có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 1, góc $\widehat{ABC}={{60}^{0}}$. Cạnh bên $SD=\sqrt{2}$. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng $\displaystyle (ABCD)$ là điểm H thuộc đoạn BD sao cho $HD=3HB$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$
A. $V=\frac{\sqrt{5}}{24}$
B. $V=\frac{\sqrt{15}}{24}$ 
C. $V=\frac{\sqrt{15}}{8}$ 
D. $V=\frac{\sqrt{15}}{12}$

Nếu c và m theo thứ tự là số cạnh và số mặt của một khối đa diện, thì tính chất đúng là
A. c > m
B. c < m
C. 2c = 3m
D. 2m = 3c

Thể tích của khối đa diện tạo bởi hình sau là
                            
A. 328cm3 
B. 456cm3 
C. 584cm3 
D. 712cm3

Trong các khối đa diện dưới đây, khối nào có số mặt luôn là số chẵn?
A. Khối lăng trụ;
B. Khối chóp;
C. Khối chóp cụt;
D. Khối đa diện đều.

Lăng trụ đứng ABCD.A'B’C’D’ có các cạnh đều bằng a. Đáy dưới ABCD là hình thoi mà  = 60°. M, N theo thứ tự là trung điểm của CC', AA’. Thể tích phần của lăng trụ nằm dưới mp(BMD’N) là
A.
B.
C.
D.