Đáp án:
a, Xét ΔAMB và ΔAMC có:
AB = AC (gt)
AM : chung
MB = MC (M là trung điểm của BC)
⇒ ΔAMB = ΔAMC (c.c.c)
b, Ta có: ΔAMB = ΔAMC (theo a)
⇒ ∠AMB = ∠AMC (2 góc tương ứng)
Mà ∠AMB + ∠AMC = 180 độ (2 góc kề bù)
⇒ ∠AMB = ∠AMC = 180 độ : 2 = 90 độ
⇒ AM ⊥ BC
Lại có: a ⊥ AM (gt) ⇒ a // BC
c, Có: b // AM ; a ⊥ AM ⇒ a ⊥ b
⇒ ∠CNA = 90 độ
b // AM ⇒ ∠MAC = ∠NCA (2 góc so le trong)
Xét ΔAMC và ΔCNA có:
∠AMC = ∠CNA = 90 độ
AC: chung
∠MAC = ∠NCA (cmt)
⇒ ΔAMC = ΔCNA (CH-GN)
d,