Đáp án: 1
Giải thích các bước giải:
Ta có: $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ = $\frac{1}{2014}$
⇔ $\frac{x+y}{xy}$ = $\frac{1}{2014}$
⇔ 2014(x + y) = xy
⇔ x(x + y) - 2014(x + y) = x(x + y) - xy
⇔ (x - 2014)(x + y) = $x^2$
⇔ $\sqrt[]{(x - 2014)(x + y)}$ = x
Chứng minh tương tự ta có: $\sqrt[]{(y - 2014)(x + y)}$ = y
Suy ra:
$\sqrt[]{(x - 2014)(x + y)}$ + $\sqrt[]{(y - 2014)(x + y)}$ = x + y
⇔ $\sqrt[]{x - 2014}$ + $\sqrt[]{y - 2014}$ = $\sqrt[]{x+y}$
⇒ P = 1