Giá trị của giới hạn $\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{2\sqrt{1+x}-\sqrt[3]{8-x}}{x}$ là 
A. $\frac{5}{6}.$ 
B. $\frac{13}{12}.$ 
C. $\frac{11}{12}.$ 
D. $-\frac{13}{12}.$

Cho hàm số f(x)=x              x≤12-x        x>1; x0=1
Kết quả đúng là
A. limx→1f(x)-f(1)x-1=-1.
B. limx→1+f(x)-f(1)x-1=limx→1+x-1x-1=+1.
C. f'(1)=1.
D. Hàm số không có đạo hàm tại x0=1.

Hàm số y = xn (n ∈ N*) có đạo hàm cấp n + 1 là:
A. y(n+1) = n!
B. y(n+1) = (n + 1)!
C. y(n+1) = 0
D. Một kết quả khác.

Với f(x)=1-x2 thì f'(2) là 
A. Không tồn tại.
B. f'(2)=23.
C. f'(2)=-23.
D. f'(2)=2-3.

A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 0.

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b] sao cho m ≤ f(x) ≤ M, ∀x ∈ [a; b]. Mệnh đề sai trong các mệnh đề sau là
A. Luôn tồn tại x1 ∈ [a ; b] sao cho f(x) ≥ f(x1), ∀x ∈ [a; b].
B. Luôn tồn tại x2 ∈ [a ; b] sao cho f(x) ≤ f(x2), ∀x ∈ [a; b].
C. Với mọi k ∈ [m ; M], luôn tồn tại c ∈ [a; b] sao cho f(c) = k.
D. Đồ thị của hàm số là một đường liền trên đoạn [a ; b].

Cho tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc và AB=a, BC=b, CD=c. Độ dài AD bằng
A. a2+b2+c2
B. a2-b2+c2
C. a2+b2-c2
D. -a2+b2+c2

Cho tứ diện $\displaystyle ABCD$ có cạnh$\displaystyle AB,\text{ }BC,\text{ }BD$ vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Góc giữa $\displaystyle CD$ và$\displaystyle \left( ABD \right)$ là góc$\displaystyle \widehat{CBD}$.
B. Góc giữa $\displaystyle AC$ và$\displaystyle \left( BCD \right)$ là góc$\displaystyle \widehat{ACB}$.
C. Góc giữa $\displaystyle AD$ và$\displaystyle \left( ABC \right)$ là góc$\displaystyle \widehat{ADB}$.
D. Góc giữa $\displaystyle AC$ và$\displaystyle \left( ABD \right)$ là góc$\displaystyle \widehat{CBA}$.

Đạo hàm của y=x1-2x là 
A. y'=1-4x.
B. y'=1+2x2x(1-2x)2.
C. y'=12x(1-2x)2.
D. Một kết quả khác.

Cho hàm số y=-3x3+25 có y'=0 thì x nhận giá trị 
A. x=±53.
B. x=±35.
C. x=0.
D. Cả A, B, C đều sai.