Giải thích các bước giải:
ABMN là hình thang
Vài tam giác AHB có MN là đường trung bình=> MN //AB
tứ giác ABMN có AB//MN => ABMN là hình thang
Ta có NB<CM do
\(NB^{2}=NH.NC\)
\(MC^{2}=HC.NC\)
Mà NH<HC => NB<MC
Góc BIN=120⁰
tam giác BIN có góc NBI =30⁰=> góc BIN=30⁰=> GÓC BIN=120⁰
Theo định lú py ta go ta có \(AC^{2}=BC^{2}+AB^{2}\)
MÀ \(2BC=AB=> AC^{2}=5BC^{2}\)
hay \(AC=\sqrt{5}BC\)
\(BH^{2}=AB^{2}+BC^{2}\)
\(BH=\sqrt{5}BC\)
\(BH+AC=2\sqrt{5}BC\)
=> BH+AC>3BC