Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=a, BC=b, CC'=c. Khoảng cách từ B đền mặt phẳng (ACC'A') và  khoảng cách giữa hai đường thẳng BB' và AC' bằng
A. aba2+b2.
B. 2aba2+b2.
C. 3aba2+b2.
D. 4aba2+b2.

Giá trị của giới hạn $\underset{x\to -1}{\mathop{\lim }}\,\,\,\frac{{{x}^{5}}+1}{{{x}^{3}}+1}$ là 
A. $-\frac{3}{5}.$ 
B. $\frac{3}{5}.$ 
C. $-\frac{5}{3}.$ 
D. $\frac{5}{3}.$

Ta xét các mệnh đề sau:1. Cho hai mặt phẳng song song (P) và (Q), nếu đường thẳng a tạo với (P) một góc α thì a cũng tạo với (Q) một góc α.2. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Gọi (P) là mặt phẳng qua a và song song với b, (Q) là mặt phẳng qua b và song song với a. Khi đó khoảng cách giữa a và b bằng khoảng cách hai mặt phẳng (P) và (Q).3. Một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng nếu nó vuông góc với một đường thẳng nào đó nằm trong mặt phẳng đó.Trong các mệnh đề trên:
A. Không có mệnh đề nào đúng.
B. Chỉ có 1 mệnh đề đúng.
C. Chỉ có 2 mệnh đề đúng.
D. Cả 3 mệnh đề đều đúng.

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có AA'→=a→, AB'→=b→, AC'→=c→. Phân tích vecto BC'→ qua các vecto a→, b→, c→, ta được 
A. BC'→=a→+b→-c→
B. BC'→=a→-b→+c→
C. BC'→=-a→+b→-c→
D. BC'→=-a→-b→+c→

Cho tứ diện đều $\displaystyle ABCD$ cạnh$\displaystyle a=12$,$\displaystyle AP$ là đường cao của tam giác$\displaystyle ACD$. Mặt phẳng$\displaystyle \left( P \right)$ qua$\displaystyle B$vuông góc với$\displaystyle AP$ cắt mp$\displaystyle \left( ACD \right)$ theo đoạn giao tuyến có độ dài bằng ?
A. $\displaystyle 9$ 
B. $\displaystyle 6$ 
C. $\displaystyle 8$ 
D. $\displaystyle 7$

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: AB→+B'C'→+DD'→=kAC'→
A. k=0
B. k=1
C. k=2
D. k=4

Chiến tranh thế giới thứ nhất kết thúc vào
A. ngày 6/11/1918.
B. ngày 01/11/1918.
C. ngày 11/11/1918.
D. ngày 15/11/1918.

Cho hình chóp đều $\displaystyle S.ABCD$ có cạnh đáy bằng$\displaystyle a$. Gọi$\displaystyle SH$ là đường cao của hình chóp. Khoảng cách từ trung điểm$\displaystyle I$ của$\displaystyle SH$ đến$\displaystyle \left( SBC \right)$ bằng$\displaystyle b$. Tính$\displaystyle SH$.
A. $\displaystyle SH=\frac{2ab}{\sqrt{{{a}^{2}}-16{{b}^{2}}}}$. 
B. $\displaystyle SH=\frac{ab}{\sqrt{{{a}^{2}}-16{{b}^{2}}}}$.
C. $\displaystyle SH=\frac{2ab}{\sqrt{3{{a}^{2}}-16{{b}^{2}}}}$.
D. $\displaystyle SH=\frac{3ab}{\sqrt{{{a}^{2}}-16{{b}^{2}}}}$.

Trong nửa đầu năm 1918, Đức đã liên tiếp mở bốn đợt tấn công lớn trên mặt trận Pháp nhờ việc
A. Nga rút khỏi chiến tranh.
B. Mĩ chưa đưa quân sang châu Âu.
C. Mĩ thay Anh đứng đầu phe Hiệp ước.
D. Pháp bị phe Hiệp ước cô lập.

Cho hình chóp $\displaystyle S.ABC$ có đáy$\displaystyle ABC$ là tam giác đều cạnh$\displaystyle 2a,\,SA\bot \left( ABC \right),\,SA=a\frac{\sqrt{3}}{2}.$ Gọi$\displaystyle \left( P \right)$ là mặt phẳng đi qua$\displaystyle A$ và vuông góc với$BC.$ Thiết diện của hình chóp$\displaystyle S.ABC$ được cắt bởi$\displaystyle \left( P \right)$có diện tích bằng?
A. $\frac{3{{a}^{2}}}{8}.$ 
B. $\frac{3{{a}^{2}}}{2}.$ 
C. $\frac{3}{4}{{a}^{2}}.$ 
D. $\frac{2{{a}^{2}}}{3}.$