Gọi (C) là đồ thị của hàm số y = x3 + x + 2. Để đường thắng Δ: y = 4x + m tiếp xúc với (C), giá trị của m là: A. m = 0 và m= 4 B. m = 1 và m = 2 C. m = 3 D. Không có giá trị nào của m.
Đáp án đúng: A Ta có: + Δ: y = 4x + m ⇒ Δ có hệ số góc k = 4 + y’ = (x3 + x + 2)’ = 3x2 + 1 Gọi M0(x0; y0) là tiếp điếm, ta có: y’(x0) = k ⇔ 3(x0)2 + 1 = 4 ⇔ (x0)2 = 1 ⇔ x0 = ±1 Với x0 = 1 ⇒ y0 = 4. Suy ra m = 0. Với x0 = -1 ⇒ y0 = 0. Suy ra m = 4.