Đáp án:
\Bạn tự vẽ hình nha!
a,Vì tam giác ABC cân tại A suy ra AB=AC
Xét tam giác ABE và tam giác ACQ
AB=AC (cmt)
AE=AQ (gt)
Góc BAC chung
suy ra tam giác ABE = tam giác ACQ (cgc) (1)
suy ra BE=CQ (tương ứng)
b,Ta có: góc AQC + góc MQB= 180 độ (kề bù)
góc AEB + góc CEM= 180 độ (kề bù)
mà từ (1) có góc AQC= góc AEB ( tương ứng )
suy ra góc MQB = góc CEM
Ta có AQ+BQ= AB
AE+EC = AC
mà AB=AC, AQ=AE
suy ra BQ=EC
Xét tam giác BMQ và tam giác CME
góc MQB=CEM(cmt)
từ(1) có ABE=ACM( tương ứng)
BQ=EC (cmt)
suy ra tam giác BMQ=tam giác CME(gcg) (2)
c, Xét tam giác ABM và tam giác ACM
AB=AC ( tam giác ABC cân tại A)
từ (2) CÓ BM=CM (tương ứng)
AM chung
suy ra tam giác ABM=tam giác ACM( ccc)
suy ra góc BAM- góc CAM (tương ứng)
suy ra AM là phân giác của góc BAC
