Đáp án đúng: D ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x+4y-4=0\Leftrightarrow {{(x-1)}^{2}}+{{(y+2)}^{2}}=9$. Do đó (C) có tâm I(1; -2) và bán kính R= 3. Gọi (C’) là ảnh của (C) qua phép${{V}_{(0;-3)}}$. Gọi$I'(x';y')$ và R’ lần lượt là tâm và bán kính của (C’). Vì$(C')={{V}_{(O;-3)}}\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow{OI'}=k\overrightarrow{OI}\\R'=\,|k|.R\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}I'(-3;6)\\R'=9\end{array} \right.$. Vậy (C’) có phương trình là${{(x+3)}^{2}}+{{(y-6)}^{2}}=81$.