Phương trình $\displaystyle {{\sin }^{2}}3x-{{\cos }^{2}}4x={{\sin }^{2}}5x-{{\cos }^{2}}6x$ có các nghiệm là 
A. $\displaystyle \left[ \begin{array}{l}x=k\frac{\pi }{12}\\x=k\frac{\pi }{4}\end{array} \right.$ 
B. $\displaystyle \left[ \begin{array}{l}x=k\frac{\pi }{9}\\x=k\frac{\pi }{2}\end{array} \right.$ 
C. $\displaystyle \left[ \begin{array}{l}x=k\frac{\pi }{6}\\x=k\pi \end{array} \right.$ 
D. $\displaystyle \left[ \begin{array}{l}x=k\frac{\pi }{3}\\x=k2\pi \end{array} \right.$

Cho phương trình: $\displaystyle \sin x\cos x-\sin x-\cos x+m=0$, trong đó$\displaystyle m$ là tham số thực. Để phương trình có nghiệm, các giá trị thích hợp của m là 
A. $\displaystyle -2\le m\le -\frac{1}{2}-\sqrt{2}$  
B. $\displaystyle -\frac{1}{2}+\sqrt{2}\le m\le 1$ 
C. $\displaystyle 1\le m\le \frac{1}{2}+\sqrt{2}$ 
D. $\displaystyle \frac{1}{2}+\sqrt{2}\le m\le 2$

Trong các hàm số sau, hàm số tuần hoàn là
A. $y=\sin x-x.$
B. $y=\cos x.$
C. $y=x\sin x.$
D. $y=\frac{{{x}^{2}}+1}{x}.$

Cho phương trình: $\displaystyle \left( \sin x+\frac{\sin 3x+\cos 3x}{1+2\sin 2x} \right)=\frac{3+\cos 2x}{5}$. Các nghiệm của phương trình thuộc khoảng$\displaystyle \left( 0;2\pi \right)$là 
A. $\displaystyle \frac{\pi }{12},\frac{5\pi }{12}$ 
B. $\displaystyle \frac{\pi }{6},\frac{5\pi }{6}$ 
C. $\displaystyle \frac{\pi }{4},\frac{5\pi }{4}$ 
D. $\displaystyle \frac{\pi }{3},\frac{5\pi }{3}$

Tập xác định của hàm số $y=\frac{2\sin x+1}{1-\cos x}$ là
A. $x
e k2\pi ,k\in Z.$
B. $x
e k\pi ,k\in Z.$
C. $x
e \frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in Z.$
D. $x
e \frac{\pi }{2}+k2\pi ,k\in Z.$

Phương trình sinx + cosx =   có nghiệm là
A. x =   + k2 .
B. x =   + k2 .
C. x =   + k2 .
D. x =   + k2 .

Hàm số nào sau đây có chu kì tuần hoàn khác $\displaystyle 2\pi $?
A. $y={{\cos }^{3}}x$ 
B. $y=\sin \frac{x}{2}\cos \frac{x}{2}$ 
C. $y={{\sin }^{2}}(x+2)$ 
D. $y={{\cos }^{2}}\left( {\frac{x}{2}+1} \right)$

Điều kiện để phương trình $3\sin x+m\cos x=5$ vô nghiệm là
A. $\left[ \begin{array}{l}m\le -4\\m\ge 4\end{array} \right.$ 
B. $m>4$ 
C. $m<-4$ 
D. $-4<m<4$

Phương trình ${{\tan }^{2}}x-2\tan x-3=0$ có nghiệm là
A. $\left[ \begin{array}{l}x=-\frac{\pi }{4}+k\pi \\x=\arctan 3+k\pi \end{array} \right.,k\in Z.$
B. $x=\frac{\pi }{4}+k\pi ,k\in Z.$
C. $x=k\pi ,k\in Z.$
D. $x=\pi +k\pi ,k\in Z.$

Phương trình $\cos 2x+3\cos x=4$ có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây?
A. $\cos x=1$ 
B. $\cos x=\frac{-5}{2}$ 
C. $\left[ \begin{array}{l}\cos x=1\\\cos x=\frac{5}{2}\end{array} \right.$ 
D. $\left[ \begin{array}{l}\cos x=-1\\\cos x=\frac{5}{2}\end{array} \right.$