các bạn giúp mình bài này với:
cho 2 đường thẳng d: x+y-1=0 và △: x+2y+1=0. Viết phương trình đường tròn (c) có tâm I∈d, (C) cắt △ tại 2 điểm M,N có độ dài MN= \(2\sqrt{5}\) và M có hoành độ xM=3.
Lời giải:
Vì $I\in (d)$ nên gọi tọa độ của $I$ là \((a,1-a)\)
Kẻ $IH$ vuông góc với $MN$ thì $H$ là trung điểm của $MN$
Do đó: \(MH=\sqrt{5}\)
\(IH=d(I,\Delta)=\frac{|a+2(1-a)+1|}{\sqrt{1^2+2^2}}=\frac{|3-a|}{\sqrt{5}}\)
Vì \(M\in (\Delta), x_M=3\Rightarrow y_M=-2\)
\(\Rightarrow IM^2=(a-3)^2+(1-a+2)^2=2(a-3)^2\)
Áp dụng định lý Pitago:
\(IM^2=MH^2+IH^2\)
\(\Leftrightarrow 2(a-3)^2=\frac{(a-3)^2}{5}+5\)
\( (a-3)^2=\frac{25}{9}\Rightarrow a=\frac{14}{3}\) hoặc \(a=\frac{4}{3}\)
\(\Rightarrow I(\frac{14}{3}; \frac{-11}{3})\) hoặc \(I(\frac{4}{3}; \frac{-1}{3})\)
\(R^2=IM^2=2(a-3)^2=2.\frac{25}{9}=\frac{50}{9}\)
Vậy pt đường tròn là: \((x-\frac{14}{3})^2+(y+\frac{11}{3})^2=\frac{50}{9}\) hoặc \((x-\frac{4}{3})^2+(y+\frac{1}{3})^2=\frac{50}{9}\)
A B E F C D
Hỏi AB có // với EF ko ?
Cho a,b,c>0.Chứng minh rằng:\(\dfrac{a^2+b^2}{a+b}+\dfrac{b^2+c^2}{b+c}+\dfrac{c^2+a^2}{a+c}\le\dfrac{3.\left(a^2+b^2+c^2\right)}{a+b+c}\)
chứng minh bất đẳng thức
\(\dfrac{2002}{\sqrt{2003}}+\dfrac{2003}{\sqrt{2002}}>\sqrt{2002}+\sqrt{2003}\)
Gía trị lớn nhất của biểu thức A= -/x+2/-11
giai bài S= 4/5.7+4/7.9+...+4/59.61
Help me!
Tìm n thuộc N để các số sau là STN
5n+2 chia hết cho n+1
Lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(-2; 3) và có vec tơ pháp tuyến = (5; 1)
Cho ba số a,b,c là số dương thỏa mãn:
\(\dfrac{2016c-a-b}{c}=\dfrac{2016b-a-c}{b}=\dfrac{2016a-b-c}{a}\)
Tính A= (\(1+\dfrac{a}{b})(1+\dfrac{b}{c})(1+\dfrac{c}{a})\)
Cmr \(\forall a,b,c,d,e\) tùy ý thì 1 trong 2 bất đẳng thức sau là sai:
\(a^2+b^2+c^2< a\left(d+e\right)\)
\(d^2+e^2< a\left(b+c\right)\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của A=2011+2012|x-2013|
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến