Giải thích các bước giải:
b.Ta có $\Delta ABC$ cân tại $A,AH\perp BC$
$\to H$ là trung điểm $BC$
$\to HB=HC$
Xét $\Delta HNB,\Delta HMC$ có:
$HB=HC$
$\widehat{BHN}=\widehat{MHC}$ (đối đỉnh)
$HN=HM$
$\to\Delta HNB=\Delta HMC(c.g.c)$
$\to \widehat{QNH}=\widehat{HMC}$
$\to BN//CM$
$\to BN//AC$
Ta có $\Delta ABC$ cân tại $A\to\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$
$\to \widehat{ABH}=\widehat{MCH}$
Mà $AC//BN\to\widehat{MCH}=\widehat{HBN}$
$\to \widehat{HQB}=\widehat{HBN}$
Xét $\Delta HQB,\Delta HNB$ có:
$\widehat{HQB}=\widehat{HNB}(=90^o)$
Chung $BH$
$\widehat{QBH}=\widehat{NBH}$
$\to\Delta HBQ=\Delta HBN$(cạnh huyền-góc nhọn)
$\to BQ=BN, HQ=HN$
$\to B, H\in$ trung trực của $QN$
$\to BH$ là trung trực của $QN$
$\to BC$ là trung trực của $QN$