Phương trình $\sin x+\cos x=1-\frac{1}{2}\sin 2x$ có nghiệm là
A. $\left[ \begin{array}{l}x=\frac{\pi }{6}+k2\pi \\x=k\pi \end{array} \right..$
B. $\left[ \begin{array}{l}x=\frac{\pi }{2}+k2\pi \\x=k2\pi \end{array} \right..$
C. $\left[ \begin{array}{l}x=\frac{\pi }{8}+k\pi \\x=k\frac{\pi }{2}\end{array} \right..$
D. $\left[ \begin{array}{l}x=\frac{\pi }{4}+k\pi \\x=k\pi \end{array} \right..$

Tìm $m$ để hàm số$y=\sqrt{{5\sin 4x-6\cos 4x+2m-1}}$ xác định với mọi$x$.
A. $m\ge 1$ 
B. $m\ge \frac{{\sqrt{{61}}-1}}{2}$ 
C. $m<\frac{{\sqrt{{61}}+1}}{2}$ 
D. $m\ge \frac{{\sqrt{{61}}+1}}{2}$

Điều kiện xác định của hàm số $y=\frac{{1-\sin x}}{{\sin x+1}}$ là
A. $x
e \frac{\pi }{2}+k2\pi $ 
B. $x
e k2\pi $ 
C. $x
e \frac{{3\pi }}{2}+k2\pi $ 
D. $x
e \pi +k2\pi $

Phương trình $\displaystyle \tan x+\tan \left( x+\frac{\pi }{3} \right)+\tan \left( x+\frac{2\pi }{3} \right)=3\sqrt{3}$ tương đương với phương trình. 
A. $\displaystyle \cot x=\sqrt{3}$ 
B. $\displaystyle \cot 3x=\sqrt{3}$ 
C. $\displaystyle \tan x=\sqrt{3}$ 
D. $\displaystyle \tan 3x=\sqrt{3}$

Phương trình: $\displaystyle \left( \sin x-\sin 2x \right)\left( \sin x+\sin 2x \right)={{\sin }^{2}}3x$ có các nghiệm là 
A. $\displaystyle \left[ \begin{array}{l}x=k\frac{\pi }{3}\\x=k\frac{\pi }{2}\end{array} \right.$ 
B. $\displaystyle \left[ \begin{array}{l}x=k\frac{\pi }{6}\\x=k\frac{\pi }{4}\end{array} \right.$ 
C. $\displaystyle \left[ \begin{array}{l}x=k\frac{2\pi }{3}\\x=k\pi \end{array} \right.$ 
D. $\displaystyle \left[ \begin{array}{l}x=k3\pi \\x=k2\pi \end{array} \right.$

Nghiệm của phương trình $\sqrt{3}\sin x-\cos x=2$ là
A. $x=\pm \frac{2\pi }{3}+k2\pi ,k\in Z.$
B. $x=\frac{2\pi }{3}-k2\pi ,k\in Z.$
C. $x=\frac{2\pi }{3}+k2\pi ,k\in Z.$
D. $x=\frac{\pi }{2}+k2\pi ,k\in Z.$

Cho hàm số f(x) = cos . Khẳng định đúng trong các khẳng định sau là
A. f(x + kπ) = f(x), ∀k ∈ Z.
B. f(x + k2π) = f(x), ∀k ∈ Z.
C. f(x + k3π) = f(x), ∀k ∈ Z.
D. f(x + k4π) = f(x), ∀k ∈ Z.

Giá trị của hàm số y = sinx tại x = 0 là:
A. 12.
B. 1.
C. 0.
D. 2.

Phương trình nào sau đây vô nghiệm:
A. $\sqrt{3}\sin 2x-\cos 2x=2$ 
B. $3\sin x-4\cos x=5$ 
C. $\sin x=\cos \frac{\pi }{4}$ 
D. $\sqrt{3}\sin x-\cos x=-3$

Muối nào sau đây sẽ cho một dung dịch có tính axit khi hòa tan vào nước? 
A. NaHCO3.
B. NH4NO3.
C. K2S.
D. Ba(NO3)2.