a+b+c=3 ; a,b,c>0 CM:

\(\dfrac{a}{1+b^2}\) + \(\dfrac{b}{1+c^2}\) + \(\dfrac{c}{1+a^2}\) \(\ge\) \(\dfrac{3}{2}\)

Bài 3.5 (SBT trang 143)

Cho điểm \(M\left(1;2\right)\). Hãy lập phương trình của đường thẳng qua M và chắn trên hai trục tọa độ hai đoạn có độ dài bằng nhau ?

Tìm những điểm nằm trên đường thẳng: 2x + y – 1 = 0 và có khoảng cách đến (D): 4x + 3y – 10 = 0 bằng 2

Con người có ảnh hưởng ntn tới sự phân bố của động vật , thực vật

P = x^2 +2y^2 - 2xy + 8x + 8y + 2017

Q = - x^2 - 2y^2 - 2xy + 8x + 6y + 13

E = -x^2 - 4y^2 + 2xy + 2x + 10xy - 3

tìm giá trị lớn nhất

\(27^{mx^3-2x^2+3x-2}=\frac{1}{9^{-mx^2-x+2}}\) tìm m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt dương

A.m\(\in\)(0,4)/ \(\left\{\frac{3}{8}\right\}\) B.m\(\in\)(0,3)/ \(\left\{\frac{3}{4}\right\}\) C.m\(\in\)(0,1)/ \(\left\{\frac{3}{8}\right\}\) D.

m\(\in\)(0,1)/ \(\left\{\frac{3}{4}\right\}\)

\(\sqrt{X+4}+\sqrt{X-4}=2X-12+\sqrt{X^2-16}\)

Bài 17 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 198)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn :

\(\left(C_1\right):\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2=4\)

\(\left(C_2\right):\left(x-5\right)^2+\left(y-3\right)^2=16\)

a) Chứng minh rằng hai đường tròn \(\left(C_1\right),\left(C_2\right)\) cắt nhau

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai tiếp tuyến chung của \(\left(C_1\right)\) và \(\left(C_2\right)\)

Bài 11 (SBT trang 189)

Cho \(\tan\alpha-3\cot\alpha=6\) và \(\pi< \alpha< \dfrac{3\pi}{2}\). Tính :

a) \(\sin\alpha+\cos\alpha\)

b) \(\dfrac{2\sin\alpha-\tan\alpha}{\cos\alpha+\cot\alpha}\)

Cho x, y, z là các số thực dương thoả mãn xyz=1 . Chứng minh rằng:

\(\dfrac{x^5-x^2}{x^5+y^2+z^2}+\dfrac{y^5-y^2}{y^5+x^2+z^2}+\dfrac{z^5-z^2}{z^5+x^2+y^2}\ge0\)