Giải phương trình :

\(\left(x^2+3x-4\right)^2+3\left(x^2+3x-4\right)=x+4\)

Cho tg ABC có AB=5,76;AC=6,29 & BC =7,48.Kẻ đ̀g cao BH và phân giác AD.Tính:
1.Độ dài đ̀g cao BH
2.Đừờng phân giác AD
3.Diện tính tam giác CHD

Bài 1.63 - Đề toán tổng hợp (SBT trang 46)

Cho \(\overrightarrow{a}=\left(2;1\right);\overrightarrow{b}=\left(3;-4\right);\overrightarrow{c=}\left(-7;2\right)\)

a) Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{u}=3\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}-4\overrightarrow{c}\)

b) Tìm tọa độ vectơ \(\overrightarrow{x}\) sao cho : \(\overrightarrow{x}+\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}\)

c) Tìm các số k và h sao cho : \(\overrightarrow{c}=k\overrightarrow{a}+h\overrightarrow{b}\)

cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C, với AB=2a, AC=6a.Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.vectơ BC= vectơ AB

B.vectơ BC= -2 .vectơ AB

C.vectơ BC= 4.vectơ AB

D.vectơ BC= 2.vectơ AB

Với x>2 tìm GTNN của y = x + \(\dfrac{2x+5}{x-2}\) Giúp mình

chứng minh \(x^2-x+2>0\forall x\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: H = x(x+1)(x+2)(x+3)

Bài 59 (SBT trang 124)

Chứng minh rằng :

\(\left(x^2-y^2\right)^2\ge4xy\left(x-y\right)^2;\forall x,y\)

chứng minh (1-a)(1-b)(1-c)>=8abc với a,b,c>=0 và a+b+c=1

Bài 31 (SBT trang 196)

Rút gọn các biểu thức (không dùng bảng số và máy tính)

a) \(\sin^2\left(180^0-\alpha\right)+\tan^2\left(180^0-\alpha\right).\tan^2\left(270^0+\alpha\right)+\sin\left(90^0+\alpha\right)\cos\left(\alpha-360^0\right)\)

b) \(\dfrac{\cos\left(\alpha-180^0\right)}{\sin\left(180^0-\alpha\right)}+\dfrac{\tan\left(\alpha-180^0\right)\cos\left(180^0+\alpha\right)\sin\left(270^0+\alpha\right)}{\tan\left(270^0+\alpha\right)}\)

c) \(\dfrac{\cos\left(-288^0\right)\cot72^0}{\tan\left(-162^0\right)\sin108^0}-\tan18^0\)

d) \(\dfrac{\sin20^0\sin30^0\sin40^0\sin50^0\sin60^0\sin70^0}{\cos10^0\cos50^0}\)