Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì:
$\frac{1}{m}$ $\neq$ m $\neq$ $\frac{2}{m+1}$
Với $\frac{1}{m}$ $\neq$ m ⇒ m$\neq$ ± 1
Với m$\neq$ $\frac{2}{m+1}$ ⇒ m²+m$\neq$ 2
⇔ m²+m-2$\neq$ 0
⇔ m$\neq$ 1 và m$\neq$ -2
Vậy với m$\neq$ ± 1 và m$\neq$ -2 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất