$\textrm{Ta có:}$ $\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}$
$\textrm{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:}$
$\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1$
$→\frac{a}{b}=1⇒a=b$
$→\frac{b}{c}=1⇒b=c$
$→\frac{c}{a}=1⇒c=a$
$\textrm{Vậy a=b=c$^{(ĐPCM)}$}$