Bài 1:Tính

\(B=\dfrac{1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}}{1-2^{2009}}\)

Bài 2 So sánh 2 số

a, \(A=\dfrac{1999^{1999}+1}{1999^{1998}+1}\) và \(B=\dfrac{1999^{2000}+1}{1999^{1999}+1}\)

b, \(A=\dfrac{100^{100}+1}{100^{99}+1}\) và \(B=\dfrac{100^{69}+1}{100^{68}+1}\)

Mn giúp mk với nha.Cảm ơn nhiều

c) Các phân số sau đây được viết theo quy luật. Hãy quy đồng mẫu các phân sô để tìm quy luật đó rồi điền tiếp vào chỗ trống một phân số thích hợp.

i)) \(\frac{1}{6}\), \(\frac{1}{3}\), \(\frac{1}{2}\), \(\frac{2}{3}\),=-..; ii) \(\frac{1}{8}\), \(\frac{5}{24}\), \(\frac{7}{24}\),--...;

Bài 12 (GSK trang 157)

Tính giá trị của biểu thức :

\(A=\dfrac{2\cos^2\dfrac{\pi}{8}-1}{1+8\sin^2\dfrac{\pi}{8}\cos^2\dfrac{\pi}{8}}\)

Bài 41 (SBT trang 18)

Cho A, B là hai tập hợp khác rỗng phân biệt. Xem xét trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

a) \(A\subset B\)\ A

b) \(A\subset A\cup B\)

c) \(A\cap B\subset A\cup B\)

d) A\ \(B\subset A\)

cho\(\left\{{}\begin{matrix}a\ge2\\b\ge3\\c\ge6\end{matrix}\right.\)

tìm max p= \(\dfrac{bc\sqrt{a-2}+ca\sqrt[3]{b-3}+ab\sqrt[4]{c-6}}{abc}\)

Giải bft (lập bảng xét dấu nếu cần)

\(\left(x+1\right)\left(x-3\right)< 2\sqrt{x^2-2x-3}+3\)

Cho a,b là số dương thỏa mãn \(a^2+b^2=2\) . Chứng minh rằng

a/ \(\left(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}\right)\left(\dfrac{a}{b^2}+\dfrac{b}{a^2}\right)\ge4\)

b/ \(\left(a+b\right)^5\ge16ab\sqrt{\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)}\)

Cho tam giác ABC có A(3;-5), B(-3;3), C(-1, -2)

a) Tìm độ dài đường phân giác trong kẻ từ A

b) Tìm tọa độ trung điểm đoạn thẳng nối chân phân giác trong và chân phân giác ngoài kẻ từ A

\(Tính:\)

\(K=\left(x-1\right)^{2014}+y^{2015}+\left(x+1\right)^{2016}\)\(với\)\(x+y+z=0\)\(và\)\(xy+xz+yz=0\)

\(F=a^2\left(a+1\right)-b^2\left(b-1\right)+ab-3ab\left(a-b-1\right)\)\(với\)\(a-b=1\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = a3 + b3 + ab ; Cho a + b = 1