Cho hai số thực x, y. Chứng minh rằng :

3x2 + 5y2 - 2x - 2xy + 1 > 0

Cho 3 số dương a;b;c thỏa mãn \(a+b+c=3\) và \(ab+bc+ac=3\)

Tìm min của \(P=\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{a+c}+\dfrac{c}{a+b}\)

Xét dấu biểu thức f(x )=2x²-5x-3

CMR: \(\dfrac{a}{b}+\sqrt{\dfrac{b}{c}}+\sqrt[3]{\dfrac{c}{a}}\ge\dfrac{5}{2}\)

giúp tớ với Nguyễn Thanh Hằng,nguyen van tuan,Nguyễn Huy Tú,Akai Haruma,Ace Legona

Giải pt:

\(2x+\sqrt{2x+1}=\sqrt{x+3}+\sqrt{1+\sqrt{x+3}}\)

cho 4 điểm A,B C, D bất kì. Gọi I,J là trung điểm của AB, CD và M là 1 điểm tùy ý. Chứng minh

a) AB→ +CD →= AD→+ CB→

b) 2IJ→ = AC→ + BD→ = AD→ + BC→

c) Định điểm O sao cho : OA→ + OB→ + OC→+ OD→ = 0→

Bài 10 (SBT trang 69)

Giải các phương trình :

a) \(\sqrt{3x-4}=x-3\)

b) \(\sqrt{x^2-2x+3}=2x-1\)

c) \(\sqrt{2x^2+3x+7}=x+2\)

d) \(\sqrt{3x^2-4x-4}=\sqrt{2x+5}\)

Bài 27 (SBT trang 78)

Giải các hệ phương trình :

a) \(\left\{{}\begin{matrix}-7x+3y=-5\\5x-2y=4\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}4x-2y=6\\-2x+y=-3\end{matrix}\right.\)

c) \(\left\{{}\begin{matrix}-0,5x+0,4y=0,7\\0,3x-0,2y=0,4\end{matrix}\right.\)

d) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{5}x-\dfrac{4}{3}y=\dfrac{2}{5}\\-\dfrac{2}{3}x-\dfrac{5}{9}y=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy.Tìm tất cả các cặp số (x;y) thỏa mãn:

a)x.(y+1)=0.

b)(x-2).y=0.

c)\(\left(x+2\right)^2\)+\(\left(x+3\right)^2\)=0.

Cho tam giác ABC có góc C=32*. Vẽ AH vuông góc với BC( H thuộc BC). Vẽ tia phân giác AD của góc HAC(D thuộc BC). Tính góc ADH?

Viết giả thuyết, kết luận luôn ạ. Em cảm ơn