Hàm số không cùng chiều biến thiên trên R là A. f(x) = x3 - x - cosx - 4 B. f(x) = sin2x + 2x - 3 C. f(x) = x3 + x - cosx - 4 D. f(x) = cos2x - 2x + 3.
Đáp án đúng: A f(x) = x3 - x - cosx - 4 - Hàm số f(x) = x3 - x - cosx - 4 có f'(x) = 3x2 - 1 + sinx Vì f'(x) không cùng dấu trên R nên f(x) không luôn đồng biến và không luôn nghịch biến trên R ⇒ Phương án f(x) = x3 - x - cosx - 4 đúng. - Hàm số f(x) = sin2x + 2x - 3 có f'(x) = 2(cos2x + 1) > 0, nên f(x) đồng biến trên R ⇒ Phương án f(x) = sin2x + 2x - 3 sai. Tương tự, ta có các phương án f(x) = x3 + x - cosx - 4 và f(x) = cos2x - 2x + 3 sai.