Cho tam giác ABC có B(9;7), C(11;-1), M và N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tọa độ của \(\overrightarrow{MN}\)

Tìm gtnn,gtln

y=(x2+2x+2)/(x2+2)

Giải phương trình \(\sqrt[3]{x-2}+\sqrt{x+1}=3\)

Tìm x để P(x) là mệnh đề đúng:

a. P(x): x2 - 3x > 0"

b. P(x): "\(\sqrt{x}\) lớn hơn hoặc bằng x"

Cho x,y,z >0 thỏa mãn x+y+z=1.Tìm GTLN của

Q=\(\dfrac{x}{x+\sqrt{x+yz}}+\dfrac{y}{y+\sqrt{y+zx}}+\dfrac{z}{z+\sqrt{z+xy}}\)

C/m bổ đề \(a,b,c>0\) and \(a+b+c=1\). Khi đó \(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}\ge\dfrac{2(27q^2-9q+1)}{9q^2-2q+(1-3q)\sqrt{q(1-3q)}}+\dfrac{1}{q}-6\)\(\left(ab+bc+ca=q;1\ge3q>0\right)\) (VQBC)

1. Cho hbh ABCD và một điểm M tuỳ ý. Cmr: vecto MA + MC= MB+MD

2. Cho tam giác ABC bên ngoài tam giác vẽ hbh ABIJ BCPQ CARS. Cmr: vecto RJ + IQ + PD= vecto 0

3. Cho 3 điểm O A B ko thẳng hàng. Với điều kiện nào vecto OA + OB nằm trên đường phân giác của góc AOB

Tìm Min: \((x-1)^4+(x-3)^4+6(x-1)^2(x-3)^2\)

@Lightning Farron

cho a,b,c >0 thoả mãn \(\sum a=1\)

CMR: \(\sum a^3+72abc\left(\sum ab\right)\le1\)

tìm max

x-xmux2