Tìm để hàm số đồng biến trên

1 giải phương trình

\(\sqrt{3+x}\)+\(\sqrt{6-x}\) = 3+ \(\sqrt{\left(3+x\right)\cdot\left(6-x\right)}\)

giúp mình với

giai pt

\(\sqrt{2x+5}+\sqrt{x^2+5}=6\)

Cho a, b, c > 1. Chứng minh:

a) \(\dfrac{a^2}{a-1}+\dfrac{b^2}{b-1}\ge8\)

b) \(\dfrac{a}{\sqrt{b}-1}+\dfrac{b}{\sqrt{c}-1}+\dfrac{c}{\sqrt{a}-1}\ge12\)

Tìm x biết: x2017=x2016

giải pt:

\(1+\dfrac{2}{3}\sqrt{x-x^2}=\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\)

2\(^{x+2}\) +2\(^x\) =160

vậy x =?

Tam giác ABC có các cạnh là a, b, c và có chu vi bằng 2. Chứng minh rằng :

\(\dfrac{52}{27}\le a^2+b^2+c^2+2abc< 2\)

Cho A, B, C là 3 góc nhọn của tam giác ABC. Chứng minh:

a) \(tanA+tanB+tanC=tanA.tanB.tanC\)

Tính min P với \(P=tanA+tanB+tanC\)

b) \(tan\left(\dfrac{A}{2}\right).tan\left(\dfrac{B}{2}\right)+tan\left(\dfrac{B}{2}\right)tan\left(\dfrac{C}{2}\right)+tan\left(\dfrac{C}{2}\right).tan\left(\dfrac{A}{2}\right)=1\)

Tìm min T với \(T=tan\left(\dfrac{A}{2}\right)+tan\left(\dfrac{B}{2}\right)+tan\left(\dfrac{C}{2}\right)\)

Tìm x thuộc N để : x^2+8/x+8 thuộc N