Trục tung là đường thẳng: x=0
Suy ra diện tích hình phẳng được giới hạn là:
S=$\int\limits^1_0 {x $\sqrt{1+x^2}$ } \, dx$
Đặt $\sqrt{1+x^2}$ = t ⇔ $x^2$=$t^2$ -1
⇔ xdx=tdt
Ta có: x=0 ⇔ t=1; x=1⇔t=√2
Suy ra S= $\int\limits^\sqrt{2} _1 {t^2dt} \,$ = $\frac{2\sqrt{2} -1}{3}$
Vậy đáp án là : B