Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Câu 17:
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AB} = (1; - 3;4)\\
\overrightarrow {MC} = ( - 2 - a;3 - b;3 - c)
\end{array}\)
Do ABCM là hình bình hành
\(\begin{array}{l}
\to \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {MC} \\
\to \left\{ \begin{array}{l}
- 2 - a = 1\\
3 - b = - 3\\
3 - c = 4
\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
a = - 3\\
b = 6\\
c = - 1
\end{array} \right. \to M( - 3;6; - 1)
\end{array}\)
Câu 19:
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AB} = ( - 3;0; - 3) \to AB = 3\sqrt 2 \\
\overrightarrow {AC} = (1; - 1; - 4) \to AC = 3\sqrt 2 \\
\overrightarrow {BC} = (4; - 1; - 1) \to BC = 3\sqrt 2 \\
\to AB = AC = BC
\end{array}\)
⇒ΔABC đều
⇒ I tâm đt ngoại tiếp tam giác ABC cũng là trọng tâm ΔABC
\( \to I(\frac{{ - 5}}{3};\frac{8}{3};\frac{8}{3})\)