Đáp án:
Kẻ đường cao AH của tam giác ABC; OH' của tam giác OBD
Ta có: BD=1/2 BC và AD=3.OD => AH=3.OH'
$\begin{array}{l}
{S_{ABC}} = \frac{1}{2}.AH.BC\\
{S_{OBD}} = \frac{1}{2}.OH'.BD = \frac{1}{2}.\frac{1}{3}.AH.\frac{1}{2}BC = \frac{1}{6}.{S_{ABC}}
\end{array}$
CHứng minh tương tự với các tam giác còn lại đều bằng 1/6 diện tích ABC
Vậy suy ra điều phải chứng minh.