Tìm nguyên hàm F của hàm số f(x) = 2x + 1 trên R thỏa mãn điều kiện F(1) = 5.
A. F(x) = 2x – 4.
B. F(x) = x2 + x + 3
C. F(x) = x4 – 2.
D. F(x) = x2 + x + C.

Họ nguyên hàm của hàm số y = sin5x là:
A. $A.$ $\frac{1}{5}\cos 5x+C.$                       
B. $B.$ $-\frac{1}{5}\cos 5x+C.$
C. $C.$ $-\cos 5x+C.$  
D. $D.$ $-\sin 5x+C.$

Tìm nguyên hàm
$\int{{\frac{1}{{{{e}^{{2-5x}}}}}}}dx.$
A. $A.$$\frac{5}{{{{e}^{{2-5x}}}}}+C.$        
B. $B.$$-\frac{5}{{{{e}^{{2-5x}}}}}+C.$
C. $C.$$-\frac{{{{e}^{{2-5x}}}}}{5}+C.$    
D. $D.$$\frac{{{{e}^{{5x}}}}}{{5{{e}^{2}}}}+C.$

 Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)={{e}^{{5x}}}$ là
A. ${{e}^{{5x}}}+C.$
B. $5{{e}^{{5x}}}+C.$
C. $\frac{1}{5}{{e}^{{5x}}}+C.$
D. $-\frac{1}{5}{{e}^{{5x}}}+C.$

Tìm nguyên hàm: $\int{{\frac{{dx}}{{{{{\cos }}^{3}}x}}}}.$
A. 121sinx - 1+ 1sinx + 1+14lnsinx+1sinx-1 + C
B. 141sinx - 1+ 1sinx + 1+14lnsinx+1sinx-1 + C
C. -121sinx - 1+ 1sinx + 1+14lnsinx+1sinx-1 + C
D. -141sinx - 1+ 1sinx + 1+14lnsinx+1sinx-1 + C

 Kết quả của $\int{{{x}^{2}}.\sqrt[3]{a+{{x}^{3}}}dx}$ là
A. $2x\sqrt[3]{1+{{x}^{3}}}+\frac{{{x}^{4}}}{\sqrt[3]{{{(1+{{x}^{3}})}^{2}}}}+C$
B. $\frac{1}{4}\sqrt[3]{{{(1+{{x}^{3}})}^{4}}}+C$
C. $\frac{1}{2}\sqrt[3]{{{(1+{{x}^{3}})}^{4}}}+C$
D. $2x\sqrt[4]{1+{{x}^{3}}}+\frac{{{x}^{4}}}{\sqrt[3]{{{(1+{{x}^{3}})}^{2}}}}+C$

Ta có $\int{\left( 2x+1 \right)\sin xdx=ax\cos x+b\cos x+c\sin x+C.}$ Giá trị biểu thức$a+b+c$ bằng
A. $-\left( 2x+1 \right)\cos x+2\sin x+C.$
B. $\left( 2x+1 \right)\cos x-\sin x+C.$
C. $\left( 2x+1 \right)\sin x+\cos x+C.$
D. $-\left( 2x+1 \right)\sin x+2\cos x+C.$

Tính ∫(cosx - sinx)cos3xdx ta được kết quả nào sau đây?
A. (sin4x + cos4x) + (sin2x - cos2x) + C
B. (sin4x + cos4x) + (sin2x - cos2x) + C
C. (sin4x - cos4x) +  (sin2x - cos2x) + C
D. Một kết quả khác.

Tìm nguyên hàm
$\displaystyle \int{{\frac{{{{{\cos }}^{5}}x}}{{1-\sin x}}dx}}.$
A. $\displaystyle \cos x-\frac{{{{{\sin }}^{3}}x}}{3}-\frac{{{{{\cos }}^{4}}x}}{4}+C.$  
B. $\displaystyle \sin x-\frac{{{{{\sin }}^{3}}3x}}{3}-\frac{{{{{\cos }}^{4}}4x}}{4}+C$
C. $\displaystyle \sin x-\frac{{{{{\sin }}^{3}}x}}{3}-\frac{{{{{\sin }}^{4}}x}}{4}+\frac{{{{{\sin }}^{2}}x}}{2}+C.$   
D. $\displaystyle \sin x-\frac{{{{{\sin }}^{3}}x}}{9}-\frac{{{{{\cos }}^{4}}x}}{4}+C.$

Nguyên hàm của hàm số y = cot3 x là
A. $\displaystyle \frac{{{{{\cot }}^{2}}x}}{2}-\ln \left| {\sin x} \right|+C.$
B. $\displaystyle \frac{{{{{\tan }}^{4}}x}}{4}+C.$
C. $\displaystyle \frac{{{{{\cot }}^{2}}x}}{2}-\ln \left| {\sin x} \right|+C.$
D. $\displaystyle -\frac{{{{{\cot }}^{2}}x}}{2}-\ln \left| {\sin x} \right|+C.$