Đáp án:
m=4
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
{x^2} + 2x - m = 0\\
\Delta ' = 1 + m \ge 0 \Leftrightarrow m \ge - 1\\
\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = - 2\\
{x_1}{x_2} = m
\end{array} \right.\\
x_1^4 + x_2^4 = {\left( {x_1^2 + x_2^2} \right)^2} - 2x_1^2x_2^2\\
= {\left[ {{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 2{x_1}{x_2}} \right]^2} - 2{\left( {{x_1}{x_2}} \right)^2}\\
= {\left( {4 - 2m} \right)^2} - 2{m^2}\\
= 2{m^2} - 16m + 16\\
= 2\left( {{m^2} - 8m + 16} \right) - 16\\
= 2{\left( {m - 4} \right)^2} - 16 \ge - 16\\
{P_{\min }} = - 16 \Leftrightarrow m = 4\left( {tm} \right)
\end{array}\)
