Nguyên hàm $I=\int{{\frac{x}{{3x+\sqrt{{9{{x}^{2}}-1}}}}dx}}$ bằng?
A. $I=\frac{1}{9}{{\left( {9{{x}^{2}}-1} \right)}^{{\frac{3}{2}}}}+{{x}^{3}}+C.$
B. $I=\frac{1}{{27}}{{\left( {9{{x}^{2}}-1} \right)}^{{\frac{3}{2}}}}+{{x}^{3}}+C.$
C. $I=\frac{1}{9}{{\left( {9{{x}^{2}}-1} \right)}^{{\frac{3}{2}}}}-{{x}^{3}}+C.$
D. $I=\frac{1}{{27}}{{\left( {9{{x}^{2}}-1} \right)}^{{\frac{3}{2}}}}-{{x}^{3}}+C.$

Một nguyên hàm của f(x) = sin2x là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này bằng   khi x =  ?
A.
B.
C.
D.

Một nguyên hàm của f(x) = cos2x là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này bằng 1 khi x =  ?
A. sin2x + 1
B.
C.
D.

Cho A(1; 1; 1) và B(2; -1; 3). Tọa độ điểm K thuộc mặt phẳng (P): x - 2y + z - 3 = 0 thỏa mãn KA + KB nhỏ nhất là?
A. $(\frac{{-10}}{7};\frac{1}{7};\frac{{13}}{7}).$ 
B. $(-\frac{{10}}{7};-\frac{1}{7};\frac{{13}}{7}).$ 
C. $(\frac{{10}}{7};\frac{1}{7};-\frac{{13}}{7}).$ 
D. $(\frac{{10}}{7};\frac{1}{7};\frac{{13}}{7}).$

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)={{x}^{3}}+\frac{{-1}}{2}x$  là
A. $\frac{{{{x}^{4}}}}{4}+\frac{{-{{x}^{2}}}}{4}+C.$
B. $-\frac{{{{x}^{4}}}}{4}+\frac{{-{{x}^{2}}}}{4}+C.$
C. $\frac{{{{x}^{4}}}}{4}+\frac{{{{x}^{2}}}}{4}+C.$
D. $-\frac{{{{x}^{4}}}}{4}+\frac{{{{x}^{2}}}}{4}+C$

Mặt phẳng (P): 2x - 2y - z + 9 = 0 cắt mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 2x - 4y - 6z - 78 = 0 theo đường tròn giao tuyến có phương trình là:
A.
B.
C.
D.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng 1, SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại O và SO = 1. Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD). Khi đó:
A. φ = 63026'
B. φ = 62026'
C. φ = 600
D. φ = 450

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A( 4; -3; 7) vàB(2; 1; 3). Mặt cầu đường kính AB có phương trình:
A. ${{(x-1)}^{2}}+{{(y+2)}^{2}}+{{(z-2)}^{2}}=36.$
B. ${{(x-1)}^{2}}+{{(y+2)}^{2}}+{{(z-2)}^{2}}=9.$
C. ${{(x-3)}^{2}}+{{(y+1)}^{2}}+{{(z-5)}^{2}}=36.$
D. ${{(x-3)}^{2}}+{{(y+1)}^{2}}+{{(z-5)}^{2}}=9.$

Điểm H trên mp (Oyz), cách đều 3 điểm  $A(3;-1;2),\,B(1;2;-1),\,C(-1;1;-3)$ . Khi đó H có tọa độ là: 
A. $\displaystyle (0;-\frac{31}{18};-\frac{7}{18})$.
B. $\displaystyle (0;-\frac{31}{5};\frac{3}{10})$.
C. $\displaystyle (0;-\frac{5}{21};-\frac{17}{21})$.
D. $\displaystyle (0;-\frac{29}{18};-\frac{5}{18})$.

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng $\displaystyle \left( P \right):2\text{x}+y-2\text{z+1=0}$ và hai điểm$\displaystyle \text{A}\left( 1;-2;3 \right),B\left( 3;2;-1 \right)$. Phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc với (P) là
A. $\displaystyle 2\text{x}-2y+3z-7=0$
B. $\displaystyle 2\text{x+}2y+3z-7=0$
C. $\displaystyle 2\text{x+}2y+3z+7=0$ 
D. $\displaystyle 2\text{x}-2y-3z-7=0$