Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình ${{\log }_{2}}\left( {{\log }_{4}}x \right)\ge {{\log }_{4}}\left( {{\log }

Loan1202

1 năm trước

Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình ${{\log }_{2}}\left( {{\log }_{4}}x \right)\ge {{\log }_{4}}\left( {{\log }_{2}}x \right)$ là
A. $6.$
B. $10.$
C. $8.$
D. $9.$

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 16 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nguyentrunghieu.10b1

Đáp án đúng: C
Lời giải:
Bất phương trình đã cho
$\displaystyle \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x>0\\{{\log }_{2}}x>0\\{{\log }_{4}}x>0\\+{{\log }_{2}}\left( {{\log }_{{{2}^{2}}}}x \right)\ge {{\log }_{{{2}^{2}}}}\left( {{\log }_{2}}x \right)\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x>1\\+{{\log }_{2}}\left( \frac{1}{2}{{\log }_{2}}x \right)\ge \frac{1}{2}{{\log }_{2}}\left( {{\log }_{2}}x \right)\end{array} \right.$
$\displaystyle \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x>1\\+{{\log }_{2}}\left( \frac{1}{2}{{\log }_{2}}x \right)\ge \frac{1}{2}{{\log }_{2}}\left( {{\log }_{2}}x \right)\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x>1\\{{\log }_{2}}\left( {{\log }_{2}}x \right)-1\ge \frac{1}{2}{{\log }_{2}}\left( {{\log }_{2}}x \right)\end{array} \right.$
$\displaystyle \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x>1\\\frac{1}{2}{{\log }_{2}}\left( {{\log }_{2}}x \right)\ge 1\end{array} \right.$$\displaystyle \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x>1\\{{\log }_{2}}\left( {{\log }_{2}}x \right)\ge 2\end{array} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x>1\\{{\log }_{2}}x\ge 4\end{array} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x>1\\x\ge 8\end{array} \right.\Rightarrow x\ge 8$
Đáp án C

Vote (0) Phản hồi (0) 1 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Hỏi hàm số $y=-\frac{1}{3}{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}+5x-44$ đồng biến trên khoảng nào?
A. $\left( {-\infty ;-1} \right)$.
B. $\left( {-\infty ;5} \right)$.
C. $\left( {5;+\infty } \right)$.
D. $\left( {-1;5} \right)$.

Biểu thức $K=\frac{\sqrt[7]{\sqrt[5]{\sqrt[3]{a}}}}{{{a}^{\frac{1}{12}}}}$ bằng
A. ${{a}^{\frac{31}{420}}}.$
B. $-{{a}^{\frac{31}{420}}}.$
C. ${{a}^{-\frac{31}{420}}}.$
D. ${{a}^{-31}}.$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là vuông cạnh 2a, mặt bên$\displaystyle SAB$ là tam giác cân nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy,$\widehat{{ASB}}={{120}^{\circ }}$. Tính bán kính mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp?
A. $\displaystyle \frac{{\sqrt{2}a}}{2}$
B. $\displaystyle \frac{{\sqrt{{21}}}}{3}a$
C. $\displaystyle \frac{a}{2}$
D. Kết quả khác.

Từ còn thiếu trong khẳng định $''{{e}^{x}}...(1+x),\forall x>0.''$ là?
A. Lớn hơn.
B. Lớn hơn hoặc bằng.
C. Nhỏ hơn.
D. Nhỏ hơn hoặc bằng.

Cho mặt phẳng (α) và hai điểm cố định A và B thuộc (α). M là điểm di động trong không gian có hình chiếu trên (α) là I. Gọi O là trung điểm của AB, Δ vuông góc với (α) tại O. Tập hợp những điểm M khi là:
A. Một mặt cầu (S) tâm O, bán kính 2a.
B. Một mặt trụ .
C. Giao tuyến của mặt cầu tâm O, bán kính a và mặt trụ .
D. Một kết quả khác.

Phương trình 7.3x+1 — 5x+2 = 3x+4 — 5x+3 có nghiệm là
A. 0
B. -1
C. 1
D. Phương trình vô nghiệm.

Gọi m là giá trị nhỏ nhất và M là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Tính giá trị của
A. -5
B. 1
C. 4
D. 5

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau đây
A. ln1 = 0.
B. Hàm số f(x) = ex luôn đồng biến.
C. lge = 1
D. log5x > 0 khi x > 1.

Tập nghiệm của bất phương trình ${{\left( 0,25 \right)}^{\frac{1}{x}}}>\frac{1}{2}$ là:
A. (2 ; +∞)
B. (0 ; 2)
C. (-∞ ; 0) ∪ (2 ; +∞)
D. (-∞ ; 2)

Tung độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng là
A. 0
B. 3
C.
D.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến