Giải thích các bước giải:
b \(|x^{2}-6x+5|=m+2\) (*)
\(\rightarrow \left\{\begin{matrix} x^{2}-6x+5=m+2
& & \\ x^{2}-6x+5=-m-2
& &
\end{matrix}\right.\)
\(\rightarrow \left\{\begin{matrix} x^{2}-6x+5-m-2=0
& & \\ x^{2}-6x+5+m+2=0
& &
\end{matrix}\right.\)
Để (*) 4 nghiệm thì:
\(x^{2}-6x+5-m-2=0\) có 2 nghiệm phân biệt:
\(\Delta'=(-3)^{2}-(5-2-m)>0\)
\(m>-6\) (1)
\(x^{2}-6x+5+m+2=0\) có 2 nghiệm phân biệt:
\(\Delta'=(-3)^{2}-(5+2+m)>0\)
\(m<2\) (2)
Từ (1)(2) \(-6<m<2\)