Cho tứ diện $\displaystyle ABCD$ có$\displaystyle AB=CD$. Gọi$\displaystyle I,J,E,F$ lần lượt là trung điểm của$\displaystyle AC,BC,BD,AD$. Góc$\displaystyle \left( IE,\text{ }JF \right)$ bằng
A. $\displaystyle 30{}^\circ $.
B. $\displaystyle 45{}^\circ $.
C. $\displaystyle 60{}^\circ $.
D. $\displaystyle 90{}^\circ $.

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có AA'→=a→, AB'→=b→, AC'→=c→. Phân tích vecto BC'→ qua các vecto a→, b→, c→, ta được 
A. BC'→=a→+b→-c→
B. BC'→=a→-b→+c→
C. BC'→=-a→+b→-c→
D. BC'→=-a→-b→+c→

Trong không gian cho đường thẳng $\Delta $ không nằm trong mp$\left( P \right)$, đường thẳng$\Delta $ được gọi là vuông góc với mp$\left( P \right)$ nếu
A. vuông góc với hai đường thẳng phân biệt nằm trong mp $\left( P \right).$ 
B. vuông góc với đường thẳng $a$ mà$\displaystyle a$ song song với mp$\left( P \right)$ 
C. vuông góc với đường thẳng $a$ nằm trong mp$\left( P \right).$ 
D. vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mp $\left( P \right).$

Cho tam giác $\displaystyle ABC$ có diện tích$\displaystyle S$. Tìm giá trị của$\displaystyle k$ thích hợp thỏa mãn:$S=\frac{1}{2}\sqrt{{{\overrightarrow{AB}}^{2}}.{{\overrightarrow{AC}}^{2}}-2k{{\left( \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC} \right)}^{2}}}$.
A. $\displaystyle k=\frac{1}{4}$. 
B. k = 0. 
C. $\displaystyle k=\frac{1}{2}$.
D. $\displaystyle k=1$.

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$,$M$ là trung điểm của$BB'$. Đặt$\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{a},\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{b},\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{c}$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{a}-\overrightarrow{c}+\frac{1}{2}\overrightarrow{b}$ . 
B. $\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}+\frac{1}{2}\overrightarrow{c}$ .
C. $\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{c}-\frac{1}{2}\overrightarrow{b}$.
D. $\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}-\frac{1}{2}\overrightarrow{a}$.

Cho hình chóp $\displaystyle A.BCD$ có cạnh$\displaystyle AC\bot \left( BCD \right)$ và$\displaystyle BCD$ là tam giác đều cạnh bằng$\displaystyle a$. Biết$\displaystyle AC=a\sqrt{2}$ và$\displaystyle M$ là trung điểm của$\displaystyle BD$. Khoảng cách từ$\displaystyle A$ đến đường thẳng$\displaystyle BD$ bằng:
A. $\displaystyle \frac{a\sqrt{11}}{2}$.
B. $\displaystyle \frac{4a\sqrt{5}}{3}$.
C. $\displaystyle \frac{3a\sqrt{2}}{2}$.
D. $\displaystyle \frac{2a\sqrt{3}}{3}$.

Biểu hiện chứng tỏ hậu quả của cuộc khủng hoảng kinh tế (1929 - 1933) tác động mạnh nhất đến người lao động Nhật Bản là
A. thu nhập quốc dân giảm một nửa.
B. nông dân bị phá sản, 2/3 bị mất ruộng đất, công nhân thất nghiệp lên tới 3 triệu người.
C. Chính phủ Nhật không tiếp tục thực hiện chính sách trợ cấp xã hội.
D. hàng hóa khan hiếm không đáp ứng đủ nhu cầu xã hội.

Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Câu đúng trong các câu sau là
A. Ba vectơ AB→, AC→, CD→ đồng phẳng.
B. Ba vectơ AB→, BC→, CD→ đồng phẳng.
C. Ba vectơ AD→, IJ→, BC→ đồng phẳng.
D. Ba vectơ AB→, IJ→, CD→ đồng phẳng.

Cho hình chóp $\displaystyle S.ABC$ có$\displaystyle SA\bot \left( ABC \right)$ và$\displaystyle AB\bot BC$. Góc giữa hai mặt phẳng$\displaystyle \left( SBC \right)$ và$\displaystyle \left( ABC \right)$ là góc nào sau đây?
A. Góc $\displaystyle SBA$.
B. Góc $\displaystyle SCA$.
C. Góc $\displaystyle SIA$ ($\displaystyle I$là trung điểm$\displaystyle BC$).
D. Góc $\displaystyle SCB$.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=a, BC=b, CC'=c. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACC'A') bằng
A. aba2+b2
B. 2aba2+b2
C. 3aba2+b2
D. 4aba2+b2