Cho $\sin \alpha =\frac{3}{5}$và$\text{9}{{\text{0}}^{\text{0}}}<\alpha <{{180}^{0}}$. Giá trị của biểu thức$E=\frac{\cot \alpha -2\tan \alpha }{\tan \alpha +3\cot \alpha }$ là 
A. $\frac{2}{57}$.
B. $-\frac{2}{57}$. 
C. $\frac{4}{57}$ .
D. $-\frac{4}{57}$.

Cho a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Xét các bất đẳng thức sau đây:I. a2 + b2 + c2 > 2(ab + bc + ca).II. a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ca).III. a2 + b2 + c2 < ab + bc + ca.Bất đẳng thức đúng là
A. I
B. II
C. III
D. II và III

Cho các khẳng định sau:(a) sin3α = 3sinα - 4sin3α(b) cos3α = 4cos3α - 3cosα(c) tan3α = 3tanα - 4tan3α(d) cot3α = 4cot3α - 3cotαKhẳng định đúng là 
A. (a)
B. (b) và (c)
C. (b) và (d)
D. (a) và (b)

Nghiệm của bất phương trình : x4 - 8x3 + 23x2 - 28x + 12 ≤ 0 là
A. 1 ≤ x ≤ 3
B. 1 ≤ x ≤ 2 ; x ≥ 3
C. x ≤ 1 ; x ≥ 3
D. x ≤ 1 ; x ≥ 2

Cho f(x) = |3x + 2| - |1 - 4x|. Cho các khẳng định sau:(a) Trên -∞ ; -23 thì f(x) = (-3x - 2) - (1 - 4x)(b) Trên -23 ; 14 thì f(x) = (3x + 2) - (4x - 1)(c) Trên -23 ; 14 thì f(x) = 7x + 1(d) Trên 14 ; +∞ thì f(x) = 3 - xKhẳng định sai là
A. Khẳng định (a).
B. Khẳng định (b)
C. Khẳng định (c).
D. Khẳng định (d).

$N$ đối xứng với$M\left( -\sqrt{7};\frac{9}{4} \right)$ qua gốc toạ độ nên .Cho Elip có các tiêu điểm$\displaystyle {{F}_{1}}\left( -4;0 \right),{{F}_{2}}\left( 4;0 \right)$ và một điểm$\displaystyle M$ nằm trên$\displaystyle \left( E \right)$ biết rằng chu vi của tam giác$\displaystyle M{{F}_{1}}{{F}_{2}}$ bằng . Lúc đó tâm sai của là:$\displaystyle 18$
A. $e=-\frac{4}{5}$ 
B. $e=\frac{4}{9}$ 
C. $e=\frac{4}{18}$ 
D. $e=\frac{4}{5}$

Cho a và b là hai số thay đổi sao cho ab = 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định là mệnh đề đúng:
A. Giá trị nhỏ nhất của tổng (a + b) bằng 2 khi và chỉ khi a = b = 1.
B. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức (a2 + b2) bằng 2 khi và chỉ khi a = b = 1.
C. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức (|a| + |b|) bằng 2 khi và chỉ khi a = b = -1.
D. Khi a < 0 thì tổng (a + b) đạt giá trị lớn nhất bằng -2 khi và chỉ khi a = b = -1.

Giá trị của m để f(x) = (1 - m2)x2 + 2(m + 1)x - 1 < 0 với mọi x ∈ R là
A. m ≤ -1
B. m > 1
C. m < -1
D. m > -1

Cho 7π4 < a < 2 . Xét câu đúng là
A. cosa > 0
B. sina > 0
C. tana > 0
D. cota > 0

Cho ba điểm A(-6 ; 3), B(0 ; -1), C(3 ; 2). Điểm M trên đường thẳng D: 2x - y + 3 = 0 mà MA→ + MB→ + MC→ nhỏ nhất là
A. M1315 ; 1915
B. M2615 ; 9715
C. M1315 ; 7115
D. M-1315 ; 1915