Bạn tham khảo nhé:
Cm
a.Vì ΔABC cân tại A (gt)
=>ABC=ACB hay EBI=ACB (2 góc ở đáy bằng nhau)
Lại có: EIB=ACB (2 góc đồng vị)
=>EBI=EIB(=ACB)
=>ΔBEI cân tại E
b.Vì ΔBEI cân tại E (cm câu a)
=>EB=EI (2 cạnh bên bằng nhau)
Mà EB=FC (gt)
=>EI=FC (=EB)
Ta có: EIB+EIO=180 độ (2 góc kề bù)
FCO+ACO=180 độ (2 góc kề bù)
Mà EIB=ACO (cm câu a)
=>EIO=FCO
Xét ΔOEI và ΔOFC có:
EIO=FCO (cmt)
EI=FC (cmt)
OEI=OFC (2 góc so le trong)
=>ΔOEI=ΔOFC (g.c.g)
=>OE=OF (2 cạnh tương ứng)
c.-Ta có: ABK=ACK (=90 độ)
ABC=ACB (cm câu a)
=>ABK-ABC=ACK-ACB
hay CBK=BCK
=>ΔBKC cân tại K
=>BK=CK
Xét ΔEBK và ΔFCK có:
BK=CK (cmt)
EBK=FCK (=90 độ)
EB=FC (gt)
=>ΔEBK=ΔFCK (c.g.c)
=>EK=FK (2 cạnh tương ứng)
=>ΔEKF cân tại K
-Xét ΔEOK và ΔFOK có:
OK chung
EO=FO (cm câu b)
EK=FK (cmt)
=>ΔEOK=ΔFOK (c.c.c)
=>EOK=FOK (2 góc tương ứng)
Mà EOK+FOK=180 độ (2 góc kề bù)
=>EOK=FOK=$\frac{180}{2}$=90 độ
=>OK⊥EF.
Cho mình câu trả lời hay nhất nha ^^
