a) \(x\left(x-3\right)+x-3=0\) (1)
\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)+\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm phương trình (1) là \(S=\left\{-1;3\right\}\)
b) \(7x\left(x-1\right)-x+1=0\) (2)
\(\Leftrightarrow7x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(7x-1\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}7x-1=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{7}\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm phương trình (2) là \(S=\left\{\dfrac{1}{7};1\right\}\)