Phương trình ${{\log }_{3}}({{x}^{2}}-6)={{\log }_{3}}(x-2)+1$ có tập nghiệm là A. $T=\text{ }\!\!\{\!\!\text{ }0;3\}$ B. $T=\varnothing $ C. $T=\text{ }\!\!\{\!\!\text{ }3\}$ D. $\displaystyle T=\text{ }\!\!\{\!\!\text{ }1;3\}$
Đáp án đúng: B Phương trình đã cho $\displaystyle \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{{x}^{2}}-6>0\\x-3>0\\{{x}^{2}}-6=3(x-3)\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x<-\sqrt{6}\vee x>\sqrt{6}\\x>3\\\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=3\end{array} \right.\end{array} \right.\Rightarrow x\in \varnothing $ Đáp án B