Cho hàm số $y=\frac{{{{x}^{2}}+2x+3}}{{{{x}^{2}}-4}}$. Khi đó: A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x=1$; tiệm cận ngang$y=-2$ và$y=2$.

thaithieuquang

2 năm trước

Cho hàm số $y=\frac{{{{x}^{2}}+2x+3}}{{{{x}^{2}}-4}}$. Khi đó:
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x=1$; tiệm cận ngang$y=-2$ và$y=2$.
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x=-2$ và$x=2$; tiệm cận ngang$y=1$.
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x=-2$ và$x=2$; tiệm cận ngang$y=-1$.
D. Đồ thị hàm số có tiệm đứng $x=-1$ và$x=1$; tiện cận ngang$y=1$.

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 18 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

leenaeun20102015

Đáp án đúng: B
Ta có $\underset{{x\to -\infty }}{\mathop{{\lim }}}\,y=\underset{{x\to -\infty }}{\mathop{{\lim }}}\,\frac{{{{x}^{2}}+2x+3}}{{{{x}^{2}}-4}}=\underset{{x\to -\infty }}{\mathop{{\lim }}}\,\frac{{1+\frac{2}{x}+\frac{3}{{{{x}^{2}}}}}}{{1-\frac{4}{{{{x}^{2}}}}}}=1$
Và$\underset{{x\to +\infty }}{\mathop{{\lim }}}\,y=\underset{{x\to +\infty }}{\mathop{{\lim }}}\,\frac{{{{x}^{2}}+2x+3}}{{{{x}^{2}}-4}}=\underset{{x\to +\infty }}{\mathop{{\lim }}}\,\frac{{1+\frac{2}{x}+\frac{3}{{{{x}^{2}}}}}}{{1-\frac{4}{{{{x}^{2}}}}}}=1$
Do đó đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 1.
$\underset{{x\to {{2}^{+}}}}{\mathop{{\lim }}}\,\frac{{{{x}^{2}}+2x+3}}{{{{x}^{2}}-4}}=+\infty ;\,\underset{{x\to {{2}^{-}}}}{\mathop{{\lim }}}\,\frac{{{{x}^{2}}+2x+3}}{{{{x}^{2}}-4}}=-\infty \Rightarrow x=2$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
$\underset{{x\to -{{2}^{+}}}}{\mathop{{\lim }}}\,\frac{{{{x}^{2}}+2x+3}}{{{{x}^{2}}-4}}=-\infty ;\,\underset{{x\to -{{2}^{+}}}}{\mathop{{\lim }}}\,\frac{{{{x}^{2}}+2x+3}}{{{{x}^{2}}-4}}=+\infty \Rightarrow x=-2$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Đáp án B

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?
A. $y=-{{x}^{3}}+3x-4$
B. $y=-{{x}^{3}}+{{x}^{2}}-2x+1$
C. $y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-3x-1$
D. Cả B và C đều đúng.

Cho hàm số có đạo hàm trên khoảng K và . Nếu hàm số đạt cực trị tại điểm thì
A.
B.
C.
D.

Tìm $a,b,c$ để hàm số$y=\frac{{ax+2}}{{cx+b}}$ có đồ thị như hình vẽ

A. $a=2,b=2;c=-1$
B. $a=1;b=1;c=-1$
C. $a=1,b=2;c=1$
D. $a=1,b=-2;c=1$

Cho hàm số $y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c$ có đồ thị là hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a>0,b<0,c>0,{{b}^{2}}-4ac>0$
B. $a>0,b<0,c>0,{{b}^{2}}-8ac>0$
C. $a>0,b<0,c>0,{{b}^{2}}-4ac<0$
D. $a<0,b>0,c>0,{{b}^{2}}-8ac<0$

Cho hàm số . Với x > 0 hàm số:
A. có giá trị nhỏ nhất là -1.
B. có giá trị nhỏ nhất là 0.
C. có giá trị nhỏ nhất là 3.
D. không có giá trị nhỏ nhất.

Hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x=1$ và tiệm cận ngang là$y=-2$.
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(-\infty ;-2),\,(-2;+\infty )$.
C. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm $M(0;-1)$.
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(-\infty ;-2),\,\,(-2;+\infty )$.

Cho hàm số $y=\frac{{ax+b}}{{cx+d}}$ có đồ thị như hình vẽ dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a<0,\text{ }b>0,\text{ }c<0,\text{ }d>0$
B. $a>0,\text{ }b<0,\text{ }c<0,\text{ }d>0$
C. $a<0,\text{ }b<0,\text{ }c<0,\text{ }d>0$
D. $a<0,\text{ }b<0,\text{ }c>0,\text{ }d<0$

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y=-{{x}^{4}}+8{{x}^{2}}+1$.
B. $y={{x}^{4}}-8{{x}^{2}}+1$
C. $y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1$
D. $y={{\left| x \right|}^{3}}-3{{x}^{2}}+1$

Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{{3x+2}}{{x+1}}$
A. $x=-1$
B. $x=1$
C. $y=3$
D. $y=2$

Ý nào không đúng về nguyên nhân xuất hiện của phong trào Văn hóa Phục hưng?
A. Sự xuất hiện trào lưu Triết học Ánh sáng đã tạo tiền đề cho phong trào.
B. Con người bước đầu có những nhận thức khoa học về bản chất của thế giới.
C. Giai cấp tư sản có thế lực về kinh tế xong lại chưa có địa vị xã hội tương ứng.
D. Nền tư tưởng của chế độ phong kiến là giáo lí đạo Kitô mang nặng những quan điểm lỗi thời.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến