Cho hàm số $y=\frac{{{{x}^{2}}+2x+3}}{{{{x}^{2}}-4}}$. Khi đó: 
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x=1$; tiệm cận ngang$y=-2$ và$y=2$.
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x=-2$ và$x=2$; tiệm cận ngang$y=1$.
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x=-2$ và$x=2$; tiệm cận ngang$y=-1$. 
D. Đồ thị hàm số có tiệm đứng $x=-1$ và$x=1$; tiện cận ngang$y=1$.

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?
A. $y=-{{x}^{3}}+3x-4$
B. $y=-{{x}^{3}}+{{x}^{2}}-2x+1$
C. $y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-3x-1$
D. Cả B và C đều đúng.

Cho hàm số  có đạo hàm trên khoảng K và . Nếu hàm số  đạt cực trị tại điểm  thì
A.  
B.  
C.  
D.

Tìm $a,b,c$ để hàm số$y=\frac{{ax+2}}{{cx+b}}$ có đồ thị như hình vẽ
 
A. $a=2,b=2;c=-1$ 
B. $a=1;b=1;c=-1$ 
C. $a=1,b=2;c=1$ 
D. $a=1,b=-2;c=1$

Cho hàm số $y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c$ có đồ thị là hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng?
  
A. $a>0,b<0,c>0,{{b}^{2}}-4ac>0$ 
B. $a>0,b<0,c>0,{{b}^{2}}-8ac>0$ 
C. $a>0,b<0,c>0,{{b}^{2}}-4ac<0$ 
D. $a<0,b>0,c>0,{{b}^{2}}-8ac<0$

Cho hàm số . Với x > 0 hàm số:
A. có giá trị nhỏ nhất là -1.
B. có giá trị nhỏ nhất là 0.
C. có giá trị nhỏ nhất là 3.
D. không có giá trị nhỏ nhất.

Hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?     
 
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x=1$ và tiệm cận ngang là$y=-2$.
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(-\infty ;-2),\,(-2;+\infty )$. 
C. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm $M(0;-1)$. 
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(-\infty ;-2),\,\,(-2;+\infty )$.

Cho hàm số $y=\frac{{ax+b}}{{cx+d}}$ có đồ thị như hình vẽ dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
          
A. $a<0,\text{ }b>0,\text{ }c<0,\text{ }d>0$ 
B. $a>0,\text{ }b<0,\text{ }c<0,\text{ }d>0$ 
C. $a<0,\text{ }b<0,\text{ }c<0,\text{ }d>0$ 
D. $a<0,\text{ }b<0,\text{ }c>0,\text{ }d<0$

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
               
A. $y=-{{x}^{4}}+8{{x}^{2}}+1$. 
B. $y={{x}^{4}}-8{{x}^{2}}+1$ 
C. $y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1$ 
D. $y={{\left| x \right|}^{3}}-3{{x}^{2}}+1$

Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{{3x+2}}{{x+1}}$ 
A. $x=-1$ 
B. $x=1$ 
C. $y=3$ 
D. $y=2$